[Todos CMAT] Problemas abiertos en teoría de números

[Gonzalo Tornaria]

Recordatorio y más información a pedido de Walter.

La idea de esta serie de charlas es hablar cada semana sobre un
problema diferente y que las charlas sean más o menos independientes y
autocontenidas, aunque intentaremos que la secuencia en su conjunto
tenga una narrativa en común.

La primera charla es sobre la ecuación de Fermat generalizada. En
particular voy a contar las ideas generales de la demostración de no
existencia de soluciones para la ecuación de Fermat x^n+y^n=z^n (la
que culmina con el resultado de Wiles) y cuál es la situación para
la ecuación más general x^p+y^q=z^r.

Los esperamos mañana lunes a las 13:30 en el CMAT piso 14.

Saludos,
Gonzalo

2017-05-26 14:05 GMT-03:00 Walter Ferrer <wrferrer en gmail.com>:
>
> La proxima semana comenzamos con una serie de cuatro charlas sobre temas de
> teoría de números
> a cargo de Gonzalo Tornaria y Nicolás Sirolli.
>
> SEMINARIO DE ALGEBRA Y TEMAS AFINES
> CENTRO DE MATEMATICA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS:
> SALA DE SEMINARIOS PISO 14
> HORA 13.30/15
> LUNES
> 29
> DE MAYO 2017
>
>
> Título:Problemas abiertos en teoría de números
> Expositor:
>
>
>
> En esta serie de charlas les contaré sobre algunos problemas
> fundamentales en la teoría de números.
>
> --
>
> 1.  La ecuación de Fermat generalizada: x^p + y^q = z^r
>
> Contaré las ideas que intervienen en la demostración del caso de
> Fermat (p=q=r) y lo que se sabe en el caso más general.
>
> En particular, la Conjetura de Beal afirma que si p, q, r > 2, la
> ecuación no tiene soluciones con mcd(x,y,z)=1.
>
> https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%E2%80%93Catalan_conjecture
> https://en.wikipedia.org/wiki/Beal_conjecture
>
> --
>
> 2. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
>
> Uno de los problemas más importantes de la geometría aritmética, es
> una fórmula exacta que relaciona los invariantes geométricos,
> aritméticos, y analíticos de una curva elíptica sobre un cuerpo
> global.
>
> Explicaré los invariantes que aparecen en la fórmula, y daré algunos
> ejemplos.
>
> Esta conjetura es una de las que ha sido verificada numéricamente en
> mayor escala, de hecho su formulación inicial fue producto de cálculos
> realizados al comienzo de los años 60 en la computadora EDSAC-2 de la
> Universidad de Cambridge.
>
> https://en.wikipedia.org/wiki/Birch_and_Swinnerton-Dyer_conjecture
>
>
>>
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>
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> _______________________________________________
> Lista Todos CMAT
> Todos en cmat.edu.uy
> http://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/todos
>