[Todos CMAT] Segunda charla desl seminario da algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

​Seguimos con la serie de charlas de aplicaciones de la Teoría de
categorías, especialmente las monoidales, a distintas áreas de la
matemática en particular al álgebra y a la geometría algebraica.
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*PRÓXIMA CHARLA*
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> Seminario de álgebra y temas afines
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> Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 14
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> Hora: 13.30/15
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> Día Lunes 20 de Marzo 2017
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> *Título: *Representaciones de grupos algebraicos
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> *Expositor:* Alvaro Rittatore
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> Representaciones de grupos algebraicos
>
> La teoria de representaciones de grupos algebraicos afines está
> ampliamente desarrollada. Muchas de las grandes preguntas ya fueron
> respondidas:
>
> La teoría de representaciones describe eficazmente al grupo? SI
> (Grothendieck-Saavedra-Deligne-Milne, este es el problema de la
> reconstrucción)
>
>
> Que categorías son equivalentes a una categoría de representaciones de un
> grupo algebraico afín? Podemos describir bien las categorías de
> representaciones de los esquemas de grupos afines (Mismas personas que
> antes, este el el problema del reconocimiento)
>
> Que grupos algebraicos afines tienen una categoría de representaciones
> semisimple? Los grupos algebraicos reductivos (Mumford, Haboush, Nagata,
> Popov, y muchos otros)
>
>
> Sin embargo, para los grupos algebraicos cualesquiera la teoría de
> representaciones está en una etapa embrionaria de desarrollo.
>
> El objetivo de esta charla es contarles el camino que nos hemos trazado
> para lograr este desarrollo.
>
> Una primera etapa consistió en encontrar la buena definición de
> representación, para luego comenzar a responder, por ejemplo, las preguntas
> anteriores. En conjunto con Pedro Luis del Ángel y Walter Ferrer hemos
> logrado porbar que nuestra categoría "candidata" a ser la teoría de
> representaciones de un grupo algebraico es buena, en el sentido que
> responde afirmativamente al problema de la reconstrucción. Sin embargo.....
> a la hora de intentar resolver el probema del reconocimiento, aparecieron
> varios escollos, que (como suele suceder) hicieron más interesante aún el
> problema.
>
> Presentaremos brevemente nuestra categoría de representaciones, para luego
> mostrar cómo la prueba de Deligne-Milne en el caso afín se generaliza a
> nuestro contexto. Finalmente, comentaremos los escollos encontrados, y qué
> herramientas estamos desarrollando para eliminarlos. Haremos énfasis en las
> ideas, y no en las pruebas.....
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------------ próxima parte ------------
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