[Todos CMAT] Homeomorfismos expansivos

Jorge Groisman jorge.groisman en gmail.com
Lun Jul 24 17:41:08 -03 2017


Hola a todos y todas,

Les escribo para contarles muy brevemente de las características del curso
homeomorfismos expansivos que se dictará este segundo semestre. Como dice
Jorge Lewowicz en alguno de sus trabajos ¨en un sistema expansivo, desde el
punto de vista de las distancias, todo punto del espacio tiene una conducta
dinámica distintiva. Por ejemplo si la precisión que hoy disponemos,
permite distinguir puntos que distan mas que una cierta constante alpha,
los puntos que hoy distan menos que alpha y que el experimentador no logra
distinguirlos serán netamente diferenciados en algún momento de su pasado o
futuro¨. Su definición formal es clara y simple y en principio daría la
sensación que no podría generar ejemplos con dinámicas interesantes. Como
muchas veces sucede en matemática, dicha sensación no se verá reflejada en
la realidad. Existe mucha investigación realizada sobre sistemas expansivos
sobre todo en contextos métricos y compactos. También hay trabajos en
contextos métricos o topológicos no compactos. Para este curso elegiremos
algunos tópicos. Entre ellos, veremos la clasificación de los
homeomorfismos expansivos en superficies compactas donde la referencia será
un hermoso artículo de Jorge Lewowicz. Claro que para entenderlo deberemos
pasar por unas cuantas cosas. También presentaremos algunos resultados
sobre expansivos en el plano.
Una de las cosas interesantes de este curso es que no tiene grandes
prerrequisitos. Sería bueno un curso de topología y uno de sistemas
dinámicos (aunque los contenidos de esto último los iremos viendo en caso
de ser necesario).
En resumen, un curso sin gran tecnicismo, donde los argumentos dinámicos y
topológicos estarán interactuando contínuamente (aunque no en forma
diferenciable).

*Los invito a que nos juntemos el lunes 31 a las 17 en el salón de
seminarios del IMERL para conversar del curso en general y fijar horarios.
Les pido además que aquellos que estén pensando en hacer el curso me
escriban manifestando su interés. Aquellos que no puedan el lunes me mandan
preferencias de días y horas (serán dos veces por semana, hora y media cada
clase).*

Abrazos,

Jorge.
------------ próxima parte ------------
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