[Todos CMAT] Fwd: [Todos_imerl] Seminario K-teoría y aplicaciones

[Juan Pablo Lago Bello]

Reenvío propuesta de seminario
---------- Mensaje reenviado ----------
De: "Eugenia Ellis" <eellis en fing.edu.uy>
Fecha: 22 ago. 2017 11:34
Asunto: [Todos_imerl] Seminario K-teoría y aplicaciones
Para: "todosimerl" <todos_imerl en fing.edu.uy>
Cc:

Hola a todos, quiero proponer un seminario sobre *K-teoría y aplicaciones a
la topología  *y me gustaría saber si hay estudiantes interesados en estos
temas.

La *K-teoría* es una teoría de invariantes que pretende dar información
sobre el objeto en cuestión. Éste puede ser un espacio topológico, un
anillo o una C*-algebra.
Si M es un espacio topológico (variedad, CW-complejo) cuyo grupo
fundamental es G, la K-teoría algebraica del anillo de grupo ZG nos da
información sobre M.

¿*Qué tipo de información obtenemos?* EL grupo K_{0} esta relacionado con
el problema de determinar cuando un espacio finitamente dominado es
homotópicamente equivalente a un CW-complejo finito. EL grupo K_{1} esta
relacionado con el problema de saber si una equivalencia homotópica es
simple.
El interés por calcular estos grupos se debe a esta relación, sin embargo
el cálculo de los mismos suele ser complejo. De ahi que surgen conjeturas
de isomorfismo que relacionan estos grupos con otros más fáciles de
calcular.

El *temario* a seguir sería:

K_{0} y la obstrucción de finitud de Wall
K_{1} y la torsión de Whitehead
Conjeturas de isomorfismo

*Bibliografía*:

http://131.220.77.52/lueck/data/ic.pdf
https://arxiv.org/pdf/1707.07960.pdf
https://arxiv.org/abs/0903.3983
https://arxiv.org/abs/1702.02218
http://pmu.uy/pmu15/pmu15-0109.pdf

El año que viene hay una escuela de K-teoría en Argentina como satélite del
ICM2018. Hay cursos super interesantes que deberíamos aprovechar todos los
interesados en estos temas:

http://www.mate.unlp.edu.ar/~gtartaglia/ktheoryschool.html

Les pido que difundan a los posibles interesados (¿alguien lo puede
difundir en el CMAT?) para que se contacten conmigo antes del jueves 24 de
agosto para coordinar una reunión la semana que viene y fijar horarios.
El requisito para este seminario sería tener el curso de Topología
Algebraica.

Muchas gracias

Saludos

Eugenia





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