[Todos CMAT] Seminario K-teoría y aplicaciones

[Claudia Alfonzo]

Difundo a pedido de Eugenia Ellis.



Hola a todos, quiero proponer un seminario sobre /_K-teoría y 
aplicaciones a la topología _ /y me gustaría saber si hay estudiantes 
interesados en estos temas.

La *K-teoría* es una teoría de invariantes que pretende dar información 
sobre el objeto en cuestión. Éste puede ser un espacio topológico, un 
anillo o una C*-algebra.
Si M es un espacio topológico (variedad, CW-complejo) cuyo grupo 
fundamental es G, la K-teoría algebraica del anillo de grupo ZG nos da 
información sobre M.

¿*Qué tipo de información obtenemos?* EL grupo K_{0} esta relacionado 
con el problema de determinar cuando un espacio finitamente dominado es 
homotópicamente equivalente a un CW-complejo finito. EL grupo K_{1} esta 
relacionado con el problema de saber si una equivalencia homotópica es 
simple.
El interés por calcular estos grupos se debe a esta relación, sin 
embargo el cálculo de los mismos suele ser complejo. De ahi que surgen 
conjeturas de isomorfismo que relacionan estos grupos con otros más 
fáciles de calcular.

El *temario* a seguir sería:

K_{0} y la obstrucción de finitud de Wall
K_{1} y la torsión de Whitehead
Conjeturas de isomorfismo

*Bibliografía*:

http://131.220.77.52/lueck/data/ic.pdf 
<http://131.220.77.52/lueck/data/ic.pdf>
https://arxiv.org/pdf/1707.07960.pdf <https://arxiv.org/pdf/1707.07960.pdf>
https://arxiv.org/abs/0903.3983 <https://arxiv.org/abs/0903.3983>
https://arxiv.org/abs/1702.02218 <https://arxiv.org/abs/1702.02218>
http://pmu.uy/pmu15/pmu15-0109.pdf <http://pmu.uy/pmu15/pmu15-0109.pdf>

El año que viene hay una escuela de K-teoría en Argentina como satélite 
del ICM2018. Hay cursos super interesantes que deberíamos aprovechar 
todos los interesados en estos temas:

http://www.mate.unlp.edu.ar/~gtartaglia/ktheoryschool.html 
<http://www.mate.unlp.edu.ar/%7Egtartaglia/ktheoryschool.html>

Les pido que difundan a los posibles interesados (¿alguien lo puede 
difundir en el CMAT?) para que se contacten conmigo antes del jueves 24 
de agosto para coordinar una reunión la semana que viene y fijar horarios.
El requisito para este seminario sería tener el curso de Topología 
Algebraica.

Muchas gracias

Saludos

Eugenia





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