[Todos CMAT] Coloquio de Estudiantes

Ernesto Garcia egarcia en cmat.edu.uy
Lun Abr 24 13:30:24 UYT 2017


Hola a todos,

Mañana *martes 25/4 a las 18.10* habla *Andrés Bonilla (Andrew Tyler)* en
el Coloquio de Estudiantes. Va título y resumen. Como siempre será en el *salón
de seminarios del piso 14* y son todos bienvenidos.

Saludos

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*Teoremas de incompletitud de Gödel*

En 1920 se creo un proyecto de investigación, conocido como el Programa de
Hilbert, cuyo objetivo era formalizar la matemática de forma completa. Se
buscaba obtener todas las proposiciones matemáticas de un conjunto finito
de axiomas. Mas aun este proyecto buscaba encontrar una prueba de que
ninguna contradicción era posible dentro de este sistema de axiomas.

Los dos teoremas de incompletitud de Gödel dan una respuesta devastadora al
Programa de Hilbert. Mostrando que ninguna teoría donde podamos encontrar
los naturales es completa, lo cual se traduce como la existencia de
proposiciones matemáticas verdaderas que no pueden ser probadas dentro de
la teoría. Ademas si esta teoría fuese capaz de demostrar su propia
consistencia, luego habría demostrado que es inconsistente.

Saludos,
Andrew Tyler

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