[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

2016-05-29 17:53 GMT-03:00 Walter Ferrer <wrferrer en gmail.com>:

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> 2016-05-26 9:42 GMT-03:00 Walter Ferrer <wrferrer en gmail.com>:
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>> Seminario de álgebra y temas afines
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>> Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 14
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>> Hora: 14.30/15.30
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>> Día Lunes
>> ​30​
>> de mayo de 2016
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>> *PRÓXIMA CHARLA*
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>> *Título: *La descomposición de Levi generalizada
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>> *Expositor:* Walter Ferrer
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>> *Resumen:* Usamos técnicas del cálculo integral en grupos algebraicos,
>> para obtener --desde la perspectiva de la teoría de invariantes
>> relativa--una generalización de un resultado sobre la teoría de estructura
>> de grupos algebraicos afines y las álgebras de Lie.
>>
>> La descomposición de Levi--Malcev garantiza que toda álgebra de Lie en
>> caracteristica cero es el producto semidirecto de su radical  con un álg
>> ebra
>>
>> y hay versiones de este teorema para grupos de Lie.
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>> En 1956 Mostow probó una versión de dicho teorema para grupos algebraicos
>> afines en característica cero y en el caso de característica positiva
>> Chevalley construyó un contraejemplo y Borel, Tits (1965), Humphreys (1967)
>> obtuvieron resultados positivos para ciertas situuaciones particulares.
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>> En esta charla presentamos una versión de la decomposición de Levi para
>> grupos algebraicos en característica arbitraria en que obtenemos una
>> descomposición G=R(G) * L, en que G es un grupo algebraico afín cualquiera,
>> R(G) es su radical unipotente, L es un grupo reductivo y * representa un
>> producto cruzado con un cociclo. En ciertas hipótesis cohomológicas se
>> obtiene que L es isomorfo a un subgrupo G y que el producto es cruzado es
>> de hecho un producto semidirecto.
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