[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

Seminario de álgebra y temas afines

Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 14

Hora: 14.30/15.30

Día Lunes 23 de mayo de 2016


*PRÓXIMA CHARLA*


*Título: *La descomposición de Levi generalizada

*Expositor:* Walter Ferrer


*Resumen:* Usamos técnicas del cálculo integral en grupos algebraicos, para
obtener --desde la perspectiva de la teoría de invariantes relativa--una
generalización de un resultado sobre la teoría de estructura de grupos
algebraicos afines y las álgebras de Lie.

La descomposición de Levi--Malcev garantiza que toda álgebra de Lie en
caracteristica cero es el producto semidirecto de su radical unipotente con
un álgebra reductiva y hay versiones de este teorema para grupos de Lie.

En 1956 Mostow probó una versión de dicho teorema para grupos algebraicos
afines en característica cero y en el caso de característica positiva
Chevalley construyó un contraejemplo y Borel, Tits (1965), Humphreys (1967)
obtuvieron resultados positivos para ciertas situuaciones particulares.

En esta charla presentamos una versión de la decomposición de Levi para
grupos algebraicos en característica arbitraria en que obtenemos una
descomposición G=R(G) * L, en que G es un grupo algebraico afín cualquiera,
R(G) es su radical unipotente, L es un grupo reductivo y * representa un
producto cruzado con un cociclo. En ciertas hipótesis cohomológicas se
obtiene que L es isomorfo a un subgrupo G y que el producto es cruzado es
de hecho un producto semidirecto.



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