[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines, Cmat.

[Walter Ferrer]

Estimados:
este semestre intentaremos un nuevo formato en que se agruparán las charlas
por areas temáticas. Esperemos que esto sirva tanto a los estudiantes, como
a los investigadores en general, y también a los especialistas en los
diversos temas de que nos ocupemos.  Se espera que se dar una idea global
de las diferentes líneas de trabajo en algebra y temas afines que se
cultivan en la comunidad matemática uruguaya.
En la primera tanda tendremos exposiciones de matemáticos que trabajan en
temas del área de la geometría algebraica
desde diferentes perspectivas (aprovecho para solicitar exposiciones en
esta línea de los diferentes grupos).

14/3 M. Velasco: Una introducción a la geometría de las resoluciones libres;
28/3 Ivan Pan: a confirmar;
4/4  Diego Armentano: Geometría algebraica real. Un enfoque probabilístico;
11/4 Alvaro Rittatore: Dualidad de Tannaka para grupos algebraicos
arbitrarios.

​*PROXIMA CHARLA​*

​Seminario de álgebra y temas afines
Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 1
​4
​
Hora: 1430/16
Día
​: ​
Lunes​ 14 de Marzo 2016

​
*Una Introducción a la geometría de resoluciones libres:*
La geometría algebraica clásica es el estudio de la "forma" de las
variedades, es decir de la "forma" de las soluciones en el espacio
proyectivo de un sistema de ecuaciones polinomiales en varias variables.

Dadas las ecuaciones de una variedad X, el álgebra homológica nos permite
producir unos invariantes numéricos llamados los números de Betti de X que
son calculables algorítmicamente.  La geometría de resoluciones libres se
ocupa de entender qué restricciones geométricas imponen estos invariantes
numéricos.
Esta charla será una introducción a los números de Betti y algunos
resultados sobre cómo pueden interpretarse geométricamente.

Si el tiempo lo permite discutiré trabajo conjunto en progreso con G.
Blekherman y R. Sinn donde descubrimos una relación entre la estructura de
la resolucion libre de una variedad algebraica real y el cono dual a las
formas cuadráticas en X. Esta relación permite una caracterizacion completa
de los esquemas reducidos (no necesariamente irreducibles) reales para los
que formas cuadráticas no-negativas son sumas de cuadrados.

Esta charla será introductoria y no se asumirá que los participantes tienen
conocimiento previo de geometría algebraica.​
------------ próxima parte ------------
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