[Todos CMAT] Seminario Sistemas Dinámicos-Viernes 19/08

[Rafael Potrie]

Hola todos,

Este viernes a las 14.30 recibimos a Andrés Koropeck
<http://www.professores.uff.br/koro/>i de la UFF. Como siempre, en el salón
de seminarios del IMERL, y como siempre, son todos bienvenidos.

sds

el gordo


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Un teorema de Poincaré-Bendixson para lineas de traslación y continuos sin
puntos fijos

Dado un homeomorfismo f de la esfera que preserva orientación, una linea de
traslación es la imagen L de una aplicación inyectiva de la recta en la
esfera, tal que f(L) = L y no hay puntos fijos en L.
Probamos que toda linea de traslación L o bien tiene puntos fijos en su
conjunto omega-limite, o bien su omega-limite es el borde de un atractor
rotacional de f. Esto es análogo a lo que ocurre con las órbitas de un
flujo.

Entre las aplicaciones de este resultado, damos una descripción general de
la dinámica en un entorno del borde de un disco topológico que tiene fines
primos fijos que no son realizados por puntos fijos en el borde del disco.
Como consecuencia, todo circloide invariante con puntos fijos debe tener un
punto fijo en el borde, o bien es monótonamente semiconjugado a una
dinámica Morse-Smale en el círculo.

El resultado también permite describir la dinámica en un entorno de
continuos invariantes en la esfera sin puntos fijos.

Este es un trabajo en colaboración con Alejandro Passeggi.
-- 
Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
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