[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

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> *Seminario de álgebra y temas afinesCentro de Matemática: Sala de
> seminarios del piso 14Hora: 14.30/15.30 Día Lunes 25 de Abril 2016*
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> *Título: *Extensiones de Hopf Ore.
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> *Expositor:* Andrés Abella
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> *Resumen*: Dada un álgebra A, un endomorfismo tau y una derivación delta
> de A, hay un método para extender A a un álgebra A[t, tau, delta], que
> viene a ser como construir el álgebra de polinomios en la indeterminada t
> con coeficientes en A, salvo que la relación de conmutación de t con los
> elementos de A viene dada por medio de tau y delta. Un álgebra construida
> de esta forma se dice que es una extensión de Ore de A.
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> Una
> ​ extensión de Hopf-Ore de un álgebra de Hopf A, es una extensión deOre A[t, tau, delta] que admite una estructura de álgebra de Hopf deforma tal que A es una subálgebra de Hopf y t es un elemento casiprimitivo.
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> Las
> ​ extensiones de Hopf-Ore se han utilizado en los últimos años en laclasificación de álgebras de Hopf de dimensión finita, por ejemplotodos los casos no semisimples de dimensión menor que 24 se obtienenmediante extensiones de Hopf-Ore. También hay aplicaciones para obtener ejemplos de dimensión infinita
> que no son co-Frobenius, etc.
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> La
> ​ idea de la charla es mostrar cómo es esta construcción y ver cómousarla para construir ejemplos de álgebras de Hopf no semisimples de dimensión finita.
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> Los
> ​ prerrequisitos trataré que sean los menos posibles, digamos que con saber producto tensorial,
> la definición de álgebra de Hopf y el curso de Anillos y Módulos alcanza.
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> Luego de esta charla primera sobre el tema de Álgebras de Hopf y
> aplicaciones siguen:
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> 2 de mayo: Mariana Haim, Dos generalizaciones de la noción de bimonoide en
> categorías trenzadas
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> 9 de mayo: Bojana Femic, Categorías módulo sobre categorías tensoriales
> finitas, la sucesión de Villamayor—Zelinski y el Teorema de Eilenberg Watts
> para 2 categorías.
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> 16 de mayo: Mariana Pereira. Funtores monoidales bilaxos: de especies a
> espacios vectoriales graduados
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