[Todos CMAT] Seminario de álgebra del IMERL
Ana Gonzalez
anagon en fing.edu.uy
Mar Mayo 26 11:19:17 UYT 2015
Hola a todos,
este viernes también vamos a tener el placer de escuchar a un profesor
visitante.
El Dr. Pedro Luis del Ángel Rodríguez, del CIMAT, México nos va a
hablar sobre:
Ciclos algebraicos, ecuaciones diferenciales y teoría K algebraica.
Resumen:
En 1905, R. Fuchs demostró que la ecuación no lineal de segundo orden
conocida como la ecuación de Painlevé VI se puede reescribir como una
ecuación lineal de segundo orden cuyas soluciones son integrales
elípticas.
Y. Manin se preguntó si era posible generalizar este resultado de
alguna manera para ecuaciones de orden superior, es decir, encontrar
ecuaciones no lineales de orden superior cuyas soluciones tuvieran
algunas de las propiedades interesantes que tienen las soluciones de
la ecuación de Painlevé VI.
En un intento por hallar estas generalizaciones Stefan Müller-Stach y
yo nos fijamos en las funciones normales asociadas a ciclos
algebraicos y en ciertas ecuaciones asociadas a periodos.
En la plática comenzaremos con el teorema de Fuchs, posteriormente
definiremos los ciclos algebraicos superiores y como asociarles
ecuaciones diferenciales lineales que pueden reinterpretarse como
ecuaciones no lineales de orden superior (con un truco similar al de
Fuchs).
Finalmente discutiremos como los ciclos están asociados a los grupos
de teoría K algebraica.
Los esperamos a todos este viernes a las 11:15 en el salón de
seminarios del IMERL.
Saludos
Ana
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