[Todos CMAT] Recordatorio de Seminario de álgebra y temas afines

Walter Ferrer wrferrer en gmail.com
Dom Mayo 24 15:14:19 UYT 2015


Seminario de álgebra y temas afines
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> Centro de Matemática
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> Salón de Seminarios del Piso 14
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> Lunes 25 de Mayo, hora 14:30/16
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> Expositor: Miguel Paternain
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>                                Titulo: Espacios de caminos en algunos
> temas de
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>                                                      geometría y
dinámica.

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> Se considera, en una variedad Riemanniana cerrada, el espacio de caminos
> parametrizados en el intervalo unitario. Al tomar los caminos cuya derivada
> tiene módulo de cuadrado integrable se obtiene una variedad de Hilbert. La
> vinculación de esta estructura (considerando caminos cerrados) con las
> propiedades de los grupos de homotopía de la variedad permite la obtención
> de geodésicas periódicas. Este resultado clásico, que también abordaremos,
> motiva el estudio de otros espacios de caminos, por ejemplo, el que se
> obtiene al tomar el cociente por homotopías de área nula, y fijar un punto
> base. En tal caso se obtiene un fibrado principal que puede ser usado para
> estudiar algunos sistemas dinámicos, por ejemplo, campos sin cohomología.
> Para terminar veremos que, si la variedad tiene dimensión dos, el espacio
> de clases de conjugación del grupo de dicho fibrado principal tiene
> estructura de álgebra de Lie.
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