[Todos CMAT] Seminario de álgebra y temas afines del Cmat

[Walter Ferrer]

Seminario de álgebra y temas afines
Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 14
Hora: 1430/16
Día: Lunes 31 de agosto de 2015
Título: ​Hacia una teoría de representaciones de grupos algebraicos

Una de las formas de estudiar los grupos (abstractos) es a través de sus
acciones en conjuntos. Dentro de éstas, las acciones "lineales" en espacios
vectoriales juegan un rol fundamental. Dar una tal acción --una
representación-- es equivalente a dar un morfismo de grupos G -> GL(V), en
donde G es el grupo y V es el espacio vectorial. De este modo, podemos
asociar a G una categoría: la categoría de las representaciones del grupo.
  Esta estrategia (convenientemente adaptada)  sirve para estudiar los
grupos de Lie, los grupos algebraicos afines, las álgebras de Lie y otras
estructuras algebraicas. Sin embargo, hasta ahora no ha podido ser adaptada
para estudiar los grupos algebraicos cualesquiera.
El objetivo de esta charla es presentar una categoría que creemos que es un
buen candidato para ser la categoría de representaciones de un grupo
algebraico G cualquiera. Para ello, comenzaremos viendo qué propiedades uno
busca en una tal categoría, haciendo énfasis en los grupos abstractos y los
grupos algebraicos afines. Luego presentaremos nuestro candidato,
comentando los resultados fundamentales de la teoría de invariantes que
necesitamos en el camino.
Asumiremos que los presentes cursaron Álgebra I y II y no mucho más.​
------------ próxima parte ------------
Se ha borrado un adjunto en formato HTML...
URL: <http://www.cmat.edu.uy/pipermail/todos/attachments/20150827/ca898041/attachment-0001.html>