[Todos CMAT] Seminario de álgebra y temas afines--CMAT

[Walter Ferrer]

Seminario de álgebra y temas afines
​
Centro de Matemática
Salón de Seminarios del Piso 14
Lunes 13 de abril​, 2015
hora 14:30/16
​Titulo: De -Equivariantización de Álgebras de Hopf ​
Mariana Pereira

Acciones de grupos sobre categorìas abelianas han sido estudiadas en los
últimos años con el propósito de construir, describir y estudiar categorías
con simetrías.
Por ejemplo,  Gaitsgory introdujo la noción de acción de un esquema de
grupo afin G sobre una categoríaa C lineal y la categoría de  objetos
equivariantes, C^G, llamada equivariantización de C por G. Esta categoría
tiene una acción de  Rep(G) y la categoría de auto objetos de Hecke  en C^G
es nuevamente C.

En general, si Rep(G) actúa en una categoría abeliana C, la categorìa de
autovalores Hecke se llama de-equivariantización de C por G.

En esta charla evitaremos las definiciones en general y nos concentraremos
en estas construcciones  en el caso en que la categoría C es la categoría
de comódulos de un Álgebra de Hopf, Mostraremos un resultado obtenido junto
a Angiono y Galindo en 2012 donde  realizamos la de-equivariantización como
la categoría tensorial de comódulos sobre una coquasi-biálgebra.

Si el tiempo lo permite, veremos la aplicación al caso de ciertas Álgebras
de Hopf punteadas de dimensión finita  para obtener
una contrucción general de coquasi-algebras de hopf punteadas,
generalizando ejemplos ya existentes de coquasi-algebras  de Hopf.
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