[Todos CMAT] Seminario de estudiantes - K-teoría algebraica

[Eugenia Ellis]

Hola a todos. Este semestre habrá un seminario para estudiantes de
K-teoría algebraica que tendrá validez como seminario de grado y como
de postgrado.

El objetivo del seminario es estudiar la K-teoria algebraica de orden
bajo, K_{0} y K_{1}.   Se usara el libro de Rosenberg como base y
luego se complementará con otra bibliografía, dependiendo de los temas
a tratar según el interés de los participantes. La idea es estudiar a
fondo los grupos K_{0} y K_{1}  y llegar a probar el teorema de Bass-
Heller -Swan que relaciona la K-teoría de un anillo con su anillo de
polinomios.


Temas de base:
K_{0} de anillos:      Definición de K_{0}
                                K_{0} de DIP y anillos locales
                                K_{0} relativo y excision

K_{1} de anillos:      Definición de K_{1}
                                K_{1} de anillos con división y anillos locales
                                K_{1} relativo y la sucesión exacta.

K_{0} y K_{1} de categorías:             Definición
                                                          Teorema de
Bass-Heller-Swan


Temas optativos:        K_{0} de dominios de Dedekind
                                   Teorema de Swan
                                   K_{0} y la obstrucción de finitud de Wall
                                   K_{1} de DIP y dominios de Dedekind
                                   Grupo de Whitehead y torsión de Whitehead
                                   K-teoría de C*-algebras
                                   K-teoría superior de Quillen
                                   K-teoría superior de Waldhausen

 J. Rosenberg.  Algebraic K-theory and Its Applications. Graduate Text
in Mathematics 147. Springer.

Nos juntamos el jueves 6 de marzo 13:30hs para definir horario y
luegar de reunión. Estamos manejando la posibilidad de reunirnos los
jueves  a las 15hs en el IMERL o CMAT. Si estan interesados en el
seminario y no pueden venir a la reunión, me pueden mandar un mail con
la disponibilidad horaria y en que calidad participarían en el
seminario (licenciatura, maestría, expositor, oyente).

Saludos

Eugenia