[Todos CMAT] Seminario y Cursos (anuncio importante de Matias Carrasco y Andrés Sambarino)

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Mie Ago 22 08:35:25 UYT 2012


Hola gurises!

Les mando algunos comentarios sobre el seminario de Juan y los cursos  
que le seguirán.

Los trabajos de tesis que hicimos Juan, Andres y yo se cuadran en la  
llamada "Teoría geométrica de grupos". Como bien dice Juan en el  
resumen de su seminario "Grupos de Automorfismos de Superficios", el  
objetivo de la teoría es entender ciertas clases de grupos a través de  
sus buenas acciones en espacios geométricos (en general espacios  
métricos). Una clase particularmente importante de grupos, y muy  
estudiada hoy en día, es la de los grupos hiperbólicos. Es decir,  
aquellos grupos que actúan (geométricamente) en espacios métricos  
hiperbólicos en el sentido (más amplio) de Gromov. En el seminario de  
Juan, van a trabajar con el complejo de curvas de una superficie  
hiperbólica, que es un ejemplo de un espacio hiperbólico según Gromov.

Una conjetura central en teoría geométrica de grupos es la "Conjetura  
de Cannon", que da una caracterización (topológica) de los grupos  
Kleinianos entre los grupos hiperbólicos. Es una conjetura difícil, y  
existen muchas trabajos que la relacionan con otras áreas, como el  
Análisis en espacios métricos y los Sistemas dinámicos. Estos temas  
serán tratados en el curso que dará Peter el semestre que viene.

Con Andrés vamos a dar un curso más "básico" que motiva los variados  
vínculos entre geometría hiperbólica, análisis y dinámica, a través de  
algunos teoremas clásicos en geometría hiperbólica.

El seminario que organiza Juan, es una excelente oportunidad para que  
los estudiantes se familiaricen con estas nociones y puedan aprovechar  
los cursos más adelante. Espero que esto pueda motivar a algunos  
alumnos (y no alumnos también!) a participar del seminario.

Saludos,

Matias




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