[Todos CMAT] Fwd: Seminario y Cursos sobre grupos hiperbolicos

Andrés Sambarino sambita en cmat.edu.uy
Mie Ago 22 07:31:43 UYT 2012


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From: Matias Carrasco <matiascapi en gmail.com>
Date: 2012/8/21
Subject: Seminario y Cursos
To: treibich en cmat.edu.uy, Andrés Sambarino <elsamba en gmail.com>, Álvaro
Rovella <levarito en gmail.com>, Juan Alonso <j.alonso29 en gmail.com>


Hola gurises!

Les mando algunos comentarios sobre el seminario de Juan y los cursos que
le seguirán.

Los trabajos de tesis que hicimos Juan, Andres y yo se cuadran en la
llamada "Teoría geométrica de grupos". Como bien dice Juan en el resumen de
su seminario "Grupos de Automorfismos de Superficios", el objetivo de la
teoría es entender ciertas clases de grupos a través de sus buenas acciones
en espacios geométricos (en general espacios métricos). Una clase
particularmente importante de grupos, y muy estudiada hoy en día, es la de
los grupos hiperbólicos. Es decir, aquellos grupos que actúan
(geométricamente) en espacios métricos hiperbólicos en el sentido (más
amplio) de Gromov. En el seminario de Juan, van a trabajar con el complejo
de curvas de una superficie hiperbólica, que es un ejemplo de un espacio
hiperbólico según Gromov.

Una conjetura central en teoría geométrica de grupos es la "Conjetura de
Cannon", que da una caracterización (topológica) de los grupos Kleinianos
entre los grupos hiperbólicos. Es una conjetura difícil, y existen muchas
trabajos que la relacionan con otras áreas, como el Análisis en espacios
métricos y los Sistemas dinámicos. Estos temas serán tratados en el curso
que dará Peter el semestre que viene.

Con Andrés vamos a dar un curso más "básico" que motiva los variados
vínculos entre geometría hiperbólica, análisis y dinámica, a través de
algunos teoremas clásicos en geometría hiperbólica.

El seminario que organiza Juan, es una excelente oportunidad para que los
estudiantes se familiaricen con estas nociones y puedan aprovechar los
cursos más adelante. Espero que esto pueda motivar a algunos alumnos (y no
alumnos también!) a participar del seminario.

Saludos,

Matias
------------ próxima parte ------------
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