[Todos CMAT] Seminario de Estadística - 17 de junio de 2009

[Marco Scavino - IMERL]

Estimadas y Estimados:

Les invito a participar de la próxima ponencia del Seminario de
Estadística (http://imerl.fing.edu.uy/sem_estadistica/):

- Título: Teoría de Gestalt Computacional: detección de eventos
geométricos significativos en imágenes, con aplicación a clustering e
identificación de formas.

- Expositor: Dr. Pablo Musé (Instituto de Ingeniería Eléctrica, Facultad
de Ingeniería, Universidad de la República)

- Horario y lugar: miércoles 17 de junio de 2009 de 15:30 a 16:30 horas en
el Salón de Seminarios del IMERL.


RESUMEN DE LA EXPOSICIÓN

Hasta ahora, el único intento científico sustancial de caracterizar las
leyes de reconstrucción visual es la teoría de la Gestalt. El  programa de
esta escuela fue trazado primero por Max Whertheimer en su artículo
fundacional de 1923. En el programa de Wertheimer se distinguen dos tipos
de leyes de organización perceptual. El primer tipo son las leyes de
agrupamiento, que comienzan a un nivel atómico local, y van construyendo,
recursivamente, grupos más grandes en la imagen percibida. Cada ley de
agrupamiento se concentra sobre una única característica o gestalt (color,
forma, dirección, buena continuación, ley de cierre o clausura,...). El
segundo tipo de leyes son principios  que gobiernan la colaboración y el
conflicto de leyes del primer tipo.

En esta charla, presentaré una metodología de detección de eventos
geométricos en imágenes, introducida recientemente por
Desolneux-Moisan-Morel, que surge de la combinación de tres principios:

- Principio de Shannon-Nyquist: Toda imagen o señal digital, incluidas
señales ruidosas, es una función de banda limitada, muestreada en una
grilla periódica acotada.

- Principio de invarianza por cambio de contraste de Wertheimer: La
interpretación de una imagen no depende del valor absoluto de los niveles
de gris, sino de sus valores relativos.

- Principio de Helmholtz: Una Gestalt es un conjunto de puntos cuya
distribucion espacial (geométricamente regular) no puede ocurrir por puro
azar.

El principio de Helmholtz puede ser enunciado genéricamente de la forma
siguiente. Suponemos que los objetos atómicos O1,O2, ..., On se encuentran
en una imagen, y que k de entre ellos comparten una misma característica o
propiedad (mismo color, misma orientación, etc.).Nos preguntamos lo
siguiente: ¿Puede una tal coincidencia ocurrir por azar? Para
responder,hacemos el siguiente experimento mental: suponemos a priori que
la propiedad ocurre al azar y está uniformemente distribuida en los
objetos O1,O2,..., On (modelo de fondo o modelo a contrario); la
repartición de propiedades observada es una realización de dicho proceso
aleatorio uniforme. Nos preguntamos entonces: ¿Es una realización como la
observada probable o no? Si no lo es, esto prueba a contrario que un
proceso de agrupamiento (una gestalt) es el responsable, y no se trata de
una casualidad sino de una causalidad. Los k objetos se perciben como un
grupo o una gestalt parcial significativa. De lo contrario, la realización
observada es atribuible al azar; no se percibe agrupamiento (el grupo
"queda enmascarado").

Esta metodología de detección, que llamamos detección a contrario, se
diferencia de los métodos clásicos (enfoques Bayesianos) en que no se
construye un modelo probabilista de los objetos que se desean detectar.
Solo se construye un modelo de fondo aproximado, y los eventos
significativos se detectan como outliers de dicho modelo. Ahora, ¿cómo
evaluamos la decisión sobre si una realización observada es probable o no
bajo el modelo de fondo? En esta charla veremos que la esperanza del
número de ocurrencias bajo el modelo de fondo nos da una respuesta.

Luego veremos la aplicación de esta metodología de detección a la
detección de segmentos, bordes de objetos, clusters de puntos en un
espacio Euclideo y similaridad de formas.



Los esperamos, les saluda cordialmente
Marco Scavino


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