[Todos CMAT] Seminario General de Álgebra-charla del 2 de setiembre

[Mariana Haim]

Fecha:                    martes 2 de setiembre, de 14:30 a 16:00**
Título de la charla:   *Teoría de interseccíones en superficies algebraicas
racionales*

Expositor:                *Armando Treibich*
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Resumen:
*Dadas dos curvas trazadas en una superficie algebraica proyectiva, se puede
definir el numero de interseccion, mismo cuando las dos coinciden. Se define
entonces un "producto de interseccion" sobre el Z-modulo de divisores de la
superficie, a valores en los enteros.
Recordemos que un divisor (usease: una suma formal de curvas, a coeficientes
enteros) es numericamente equivalente a cero, si su interseccion con
cualquier otra curva vale cero. Pasando entonces al cociente por
equivalencia numerica obtenemos un reticulo (! de rango finito !) asociado a
la superficie de origen, llamado grupo de Neron-Severi de la superficie.
En caso que la superficie sea racional (i.e.: el plano proyectivo estallado
en algunos puntos), muchos problemas geometricos pueden ser reducidos a
calculos relativamente simples en el reticulo correspondiente. Pasare en
revista la construccion de un tipo particular de superficies racionales,
construidas explicitamente a partir de una curva eliptica dada, para luego
reducir la construccion de rectas en esta superficie, a calculos elementales
en el grupo de Neron-Severi.

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