[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística - Bernardo Merenco (IMERL, Udelar)

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Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Modeling and Algorithmic Advances for Random Dot Product Graphs"

Expositor: Bernardo Merenco (IMERL, Udelar)

Resumen:
 
Las redes son una forma natural de representar sistemas complejos, desde
interacciones sociales hasta conexiones biológicas y tecnológicas. Un potente
modelo estadístico para estos datos es el Random Dot Product Graph (RDPG), donde
cada nodo está asociado a un vector oculto y la probabilidad de una arista
depende de la similitud de estos vectores. Esta tesis estudia cómo recuperar
estas representaciones ocultas a partir de redes observadas, una tarea conocida
como embedding de grafos. Demostramos que, bajo el modelo RDPG, el problema de
embedding puede considerarse un problema de optimización y proporcionamos
resultados teóricos sobre su estructura, lo que explica la eficacia de
algoritmos simples como el descenso de gradiente en este contexto. También
ampliamos el modelo RDPG para gestionar grafos con pesos, lo que permite
capturar patrones más ricos manteniendo garantías estadísticas. Finalmente,
mostramos cómo estas herramientas pueden aplicarse a la detección en línea de
cambios estructurales en redes dinámicas, de forma eficiente e interpretable. En
conjunto, la tesis combina ideas de estadística, optimización y teoría de grafos
para avanzar en el aprendizaje de representaciones de grafos basadas en RDPGs.
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Viernes 17/10 a las 13:00, FING: salón de Seminario del IMERL - 101

Contacto: Laura Aspirot - laspirot en gmail.com
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https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/81235610828?pwd=cFyDE2R5bCvHUAbsa8EvhEKXDg1Adq.1
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