[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística - Juan Kalemkerian (FCIEN, Udelar.)

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Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Polynomial fractional Ornstein-Uhlenbeck Processes."

Expositor: Juan Kalemkerian (FCIEN, Udelar.)

Resumen:
 
En el año 2003  Cheridito, Kawaguchi y Maejima presentan los procesos de
Ornstein-Uhlenbeck fraccionarios en donde generalizan los procesos de Ornstein-
Uhlenbeck, sustituyendo el movimiento browniano estándar por el movimiento
browniano fraccional de parámetro H. En dicho trabajo demuestran que cuando
H>1/2 los procesos son de memoria larga (cuando las autocovarianzas tienden
lentamente a cero) mientras que cuando H es menor o igual a 1/2 los procesos son
de memoria corta (cuando las autocovarianzas tienden rápidamente a cero). Dicho
trabajo ha tenido un gran impacto  tanto a nivel teórico como de importantes
aplicaciones a distintas ramas de la ciencia. En  este último caso, el mismo es
debido al potencial para modelar series de tiempo tanto de memoria larga como de
memoria corta. Los procesos de Ornstein-Uhlenbeck fraccionarios si bien tienen
la versatilidad que les da el parámetro H (que gobierna la memoria corta o
larga), contienen únicamente 2 parámetros más, uno de ellos vinculado a la
escala de los datos y un parámetro que  gobierna la dependencia a corto plazo.
Desde ese punto de vista son modelos que tienen cierta rigidez a diferencia de
los ARFIMA que contienen un parámetro que gobierna la memoria corta o larga, uno
de escala, pero adhieren p+q parámetros para la dependencia a corto plazo.En
esta charla, centrada en una investigación en curso, veremos una generalización
de los procesos de Ornstein-Uhlenbeck fraccionarios mediante la inclusión en su
definición de un polinomio cuyos coeficientes deberán ser estimados. Veremos sus
propiedades teóricas, la ecuación diferencial estocástica que resuelven, la
simulación de los mismos y la forma de estimar sus parámetros.
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Viernes 10/10 a las 10:30, FING: salón híbrido 502-Azul (5to. piso)

Contacto: Laura Aspirot - laspirot en gmail.com
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https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/81235610828?pwd=cFyDE2R5bCvHUAbsa8EvhEKXDg1Adq.1
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