[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Invitación: defensa de tesis de Maestría de Rodrigo Porteiro

[Ernesto Mordecki]

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Hola,

es un placer invitarlos a la defensa de la tesis de Maestría en 
Ingeniería Eléctrica del Ing. Rodrigo Porteiro. Será el lunes 27 de 
marzo en la Facultad de Ingeniería, Udelar.

Titulo de la Tesis: "Programación Dinámica Estocástica Dual aplicada a 
la optimización del sistema eléctrico uruguayo".

Tutor: Dr. Andrés Ferragut (ORT Uruguay).

Tribunal: Dr. Álvaro Giusto (IIE), Dr. Antonio Mauttone (INCO), Dr. 
Pablo Belzarena (IIE).

Fecha: Lunes 27 de marzo
Hora: 13:00
Lugar: salón 727 - gris, Piso 7, Facultad de Ingeniería, Udelar.

Saludos cordiales,

Pablo Monzón

*Resumen:*

La operación de la red eléctrica en sistemas con un gran componente 
hidroeléctrico u otro tipo de almacenamiento de energía a menudo se 
presenta como un problema de programación dinámica, en el que las 
variables de estado representan la energía almacenada. Para evitar la 
maldición de la dimensionalidad al discretizar tales estados, se ha 
aplicado con éxito la técnica Programación Dinámica Estocástica Dual 
(SDDP por sus siglas en inglés). Sin embargo, están surgiendo 
nuevos desafíos al abordar la optimización, con la penetración de 
fuentes renovables de mayor variabilidad, y la posible incorporación de 
almacenamiento de energía de plazos cortos.

Estos nuevos componentes exponen dos dificultades. La alta variabilidad 
de los recursos renovables y el almacenamiento a corto plazo requieren 
representar escalas de tiempo más rápidas, lo que hace más complejo 
plantear el problema de despacho de un paso de tiempo. Además, surgen 
nuevas fuentes de incertidumbre y esto conduce a mitigar la maldición de 
la dimensionalidad estocástica, un aspecto no abordado por la técnica 
SDDP estándar.

En primer lugar, se presenta una extensión preliminar de la técnica SDDP 
para considerar dos escalas de tiempo diferentes y un modelo markoviano 
para representar la situación hidrológica. El método se aplica a un 
modelo estilizado del sistema eléctrico uruguayo, apoyándose en nuevas 
implementaciones de código abierto de SDDP para realizar los cálculos. 
El análisis de los resultados se centra en los tiempos de ejecución 
e indica que el método sigue siendo tratable a pesar de la mayor 
dimensión del problema.

Luego, se aborda el problema de mitigar la maldición de la 
dimensionalidad estocástica. Para esto, se desarrolló una biblioteca de 
software específica para poder incorporar aspectos técnicos no 
considerados en las bibliotecas existentes. Con esta herramienta se 
analizaron métodos para representar la incertidumbre, buscando 
reducir el número de problemas de optimización a resolver. Los 
resultados muestran una reducción considerable en los tiempos de 
ejecución, pero no lo suficiente como para abordar problemas de un 
tamaño similar a los que requiere la industria.

Finalmente, se implementan diversas técnicas de poda de cortes buscando 
reducir la complejidad de cada uno de los problemas de despacho. Se 
obtienen buenos resultados en términos de convergencia algorítmica, con 
una reducción en los tiempos de ejecución. Sin embargo, esta reducción 
sigue siendo insuficiente.

Se concluye que la técnica SDDP aplicada a la planificación de largo 
plazo de sistemas pequeños con un alto componente de recursos 
renovables, debe ser considerada solamente cuando la dimensión del 
espacio de estados es alta. Cuando la dimensión del espacio de estados 
es pequeña, la maldición de la dimensionalidad estocástica es la que 
aparece como una limitante, obligando a aumentar el número de 
problemas lineales a resolver. Se evidencia también que el impacto en 
los tiempos de ejecución asociado a la complejidad del problema de 
despacho, como el número de restricciones o el número de variables 
enteras, no es significativo frente al impacto producido por las dos 
maldiciones de dimensionalidad estudiadas.
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