[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario del Instituto de Estadística

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Seminario del Instituto de Estadística
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Título: "Límites fluidos"

Expositor: Laura Aspirot (FCEA, UdelaR)

Resumen:
 


Los procesos estocásticos, en particular los procesos de Markov y las cadenas de
Markov, son modelos matemáticos muy utilizados, así como las ecuaciones
diferenciales. En muchas aplicaciones ambos tipos de modelos coexisten. En mi
tesis de doctorado estudio la relación entre modelos estocásticos y
determinísticos para algunos problemas motivados por redes de datos. Una técnica
general en este sentidos se conoce como límites fluidos y es usada desde larga
data en diferentes áreas como por ejemplo en física, biología, química, teoría
de juegos.  Los modelos estocásticos pueden ser complejos por la dependencias
internas en el sistema, por la cantidad de individuos, y pueden ser difíciles de
estudiar analíticamente o incluso mediante simulaciones. Sin embargo estos
modelos muchas veces pueden simplificarse a modelos determinísticos gobernados
por ecuaciones diferenciales, y el comportamiento del proceso estocástico
original puede analizarse a partir de características del modelo determinístico.
En el seminario voy a contar cómo se obtienen estas aproximaciones, asintóticas
en algún parámetro del sistema, en muchos casos vinculado a su tamaño. Veremos
como bajo ciertas hipótesis se obtiene un límite en media en el sentido de la
Ley de los Grandes Números y también hay convergencia tipo Teorema Central del
Límite, basados en el Teorema de Kurtz. Por último voy a presentar los tres
modelos donde estudio límites fluidos en mi tesis: redes par a par, fallas y
reparaciones y redes radio cognitivas.

Recuerden que todas las presentaciones y el programa tentativo   de las próximas
charlas está disponible en   https://github.com/natydasilva/SIESTA
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Martes 17/9 a las 14:00, Instituto de Estadística (Eduardo Acevedo 1139)

Contacto: Natalia Da Silva (IESTA) - natydasilva en iesta.edu.uy
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