[EstudiantesMatemática]MiniCurso (Co)homología relativa de Hochschild, álgebras tensoriales y carcajes

[Lydia Tappa]

Estimados,

El profesor Claude Cibils de la Universidad de Montpellier estará dictando
el mini-curso  “(Co)homología relativa de Hochschild, álgebras tensoriales
y carcajes” los Viernes 15/03, 22/03, 29/03 y 05/04  11:15 - 12:15 en el
salón de seminarios del IMERL.

Charla 1: Módulos relativamente proyectivos y resoluciones relativas

Charla 2: Sucesión exacta  de Jacobi-Zariski  según A. Kaygun

Charla 3:  Álgebra tensorial y F- caminos del carcaj aumentado

Charla 4: Teorema de adjunción de un sistema de flechas en cohomología de
Hochschild.


Resumen de charlas

1  Presentaremos la teoría relativa de (co)homología descrita por
Hochschild, haciendo la relación con las categorías exactas de Quillen.
Describiremos los módulos relativamente  proyectivos y definiremos Ext y
Tor, en sus versiones relativas y usuales.

2  La sucesión exacta larga en (co)homología de Kaygun relaciona la
(co)homología relativa de una inclusión de álgebras con la (co)homologia
usual de cada una, cuando el cociente es un bimódulo proyectivo. La
estudiaremos y veremos las aplicaciones.

3  Consideraremos el  álgebra tensorial de un  álgebra  respecto a un
bimódulo,  veremos que corresponde a aumentar un carcaj con un sistema
finito de flechas. Describiremos los caminos pertinentes en esta  álgebra,
veremos cuando es de dimensión finita, y calcularemos su (co)homología
relativa.

4  Los resultados de las charlas anteriores permitirán demostrar el Teorema
principal que describe la (co)homología de Hochschild de un álgebra de
carcaj con relaciones al adjuntar al carcaj un numero finito de flechas
nuevas. Trataremos  ejemplos de álgebras de radical cuadrado cero,
Gorenstein, y enunciaremos el Teorema de extensión por un carcaj sin ciclos
orientados.



Saludos


                         Marcelo
------------ próxima parte ------------
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