[EstudiantesMatemática] Ofrecimiento de curso de Posgrado.

[Mariana Pereira]

Hola a todos y disculpas por el ruido si no hay interés.

Marcelo Aguiar, de Texas A&M University, va a estar visitando Uruguay entre
20 de Febrero y 20 de Marzo de 2012. Nos ofrece dictar un curso en
"Monoides de Hopf".

Los Monoides de Hopf modelan la forma en que estructuras combinatorias
(permutaciones, grafos, particiones, órdenes lineales, etc) se componen y
se descomponen. En el curso se introdicirá la noción de Especie y monoide
de Hopf, con énfasis en ejemplos en combinatoria y geometría.

Queremos saber si hay interesados en asistir al curso. Les pido que si
están interesados, me manden un mail a la brevedad manifestando su interés.
Si tienen consultas sobre el curso no duden en escribirme

Les dejo abajo lo que escribó Marcelo acerca del curso (lo escribió en
inglés, pero el curso será en español) y un programa tentativo.
Estaría pensado para estudiantes avanzados de la licencatura o para
estudiantes de posgrado.

Gracias y saludos
Marianita


The notion of Hopf monoid models the manner in which combinatorial
structures compose and decompose.
This course will introduce the notion and develop its basic theory.
It will be clear from the outset that the notion of Hopf monoid parallels
that of a Hopf algebra.
The richer setting, however, allows us for a wide supply of examples
both of a combinatorial and a geometric nature. Geometric aspects
underlie the theory itself, with a central role played by
the braid arrangement of hyperplanes. The course will draw on material from
Chapters 8, 10, 12, and 13 in the book on the subject by Aguiar and Mahajan.

Prerequisites include mathematical maturity, background on algebra and
some combinatorics.
Some familiarity with Hopf algebras would be helpful, but not strictly
necessary.
A tentative list of topics follows.

1- Hopf monoids
Algebraic structures in Joyal's category of species
Connected Hopf monoids
Antipode formula
Basic examples
Set partitions, set compositions
Graphs, posets, generalized permutahedra
Combinatorial invariants

2-The braid arrangement
Hyperplane arrangements
Faces and flats
The monoid of faces (Tits projections)
Combinatorics of the braid arrangement
Geometric Hopf monoids
The canonical action of the Hopf monoid of faces

3-Cohomology and deformations

4-Lie theory for Hopf monoids
Primitive elements and the coradical filtration
Eulerian idempotents
Poincare-Birkhoff-Witt and Cartier-Milnor-Moore
------------ próxima parte ------------
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