[EstudiantesMatemática]Fwd: introducción a la geometría algebraica

[Bruno Stonek]

----------  Mensaje Reenviado  ----------

En el próximo semestre dictaré "introducción a la geometría
algebraica", como materia tipo A' y/o  maestría. El único prerequisito
es tener conocimiento del contenido del curso de Algebra I.

 Haremos una reunión inicial el martes 2 de marzo a las 15:00 horas
(después de la reunión análoga para el curso de Alvarito y Gonzalo), en el
CMAT para introducir el curso y fijar horarios.


Programa:

1. Variedades afines. Morfismos y aplicacones racionales. Morfismos
   finitos y dimensión de variedades afines.
2. Variedades proyectivas y casi-proyectivas: el concepto de
   variedade algebraica. Morfismos y aplicaciones racionales entre variedades.
3. Encajes de Segre, de Veronese y de Plücker.
4. Puntos singulares y no singulares. Teoría elemental de la dimensión.
5. Teorema de la imagem proyectiva y Teorema de la dimensión de las
   fibras. Aplicaciones.
6. Primeros pasos en el estudio de la geometría birracional de curvas
  y superficies: el concepto de Explosión de Puntos.
7. La superficie cúbica general y sus 27 rectas.

Tema  optativo (caso haya tiempo): Resolución de las indeterminaciones
de una aplicación racional en superficies.


Bibliografía: 1. M. Reid, Undergraduate Algebraic curves
                 2. K. Hulek, Elementary Algebraic Geometry
                 3. I. Safarevich, Basic Algebraic Geometry, Vol 1.




Ivan

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