[CCM] Fwd: Solicitud de curso o unidad curricular (Copia)

[mordecki en cmat.edu.uy]

Un seminario más, ya está aprobado x Pedeciba, saludos 

-------- Forwarded message -------
From: "Ernesto Mordecki" 
To: "Ernesto Mordecki" 
Sent: July 15, 2022 8:15 PM
Subject: Fwd: Solicitud de curso o unidad curricular (Copia)
 ---------- Mensaje reenviado ---------
De: Juan Pablo Borthagaray 
Fecha: El vie, 15 de jul. de 2022 a la(s) 17:58
Asunto: Fwd: Solicitud de curso o unidad curricular (Copia)
Para: ,  
Ernesto, va el formulario del seminario. Cualquier otra cosa que haga falta, avisame nomás.

Abrazo,
jp

-------- Mensaje reenviado -------
De: "Secretaría CC" 
Para: jpb en cmat.edu.uy (mailto:jpb en cmat.edu.uy)
Enviado: 15 de julio de 2022 17:39
Asunto: Solicitud de curso o unidad curricular (Copia)

 Nombre de la unidad curricular: Seminario: Operadores locales vs no locales
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 Forma parte de la Oferta Estable: No
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 Licenciaturas: Matemática
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Frecuencia y semestre de la formación al que pertenece: Segundo semestre única vez
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 Créditos asignados: 5
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 Nombre del/la docente responsable: Juan Pablo Borthagaray
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 E-mail: jpb en cmat.edu.uy (mailto:jpb en cmat.edu.uy)
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 Requisitos previos: 180 créditos de la Lic. en Matemática. Cálculo en curvas y superficies (cálculo III o equivalente),
ecuaciones diferenciales y análisis real.
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 Ejemplos de unidades curriculares de Facultad de Ciencias u otros que aportan dichos conocimientos: Medida e Integración, Ecuaciones Diferenciales
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 Conocimientos adicionales sugeridos:
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Objetivos de la unidad curricular:

a) Herramientas, conceptos y habilidades que se pretenden desarrollar

Se busca aproximar al estudiante a la investigación en matemática, integrándolo en la creación y desarrollo de un abordaje científico concreto.
b) En el marco del plan de estudios
Temario sintético de la unidad curricular:

En este seminario comenzaremos estudiando algunos problemas clásicos de ecuaciones para operadores locales y no locales. Se estudiarán las teorías y métodos que se desarollan para estudiar cada tipo de operador, las similitudes y diferencias de comportamiento.
Temario desarrollado:

Se presenta un temario básico que admite modificaciones en función de los intereses de los participantes para profundizar en algunos temas.

1) Laplacianos en dominios Lipschitz
? Motivación y paseos aleatorios.
? Formulación variacional, existencia de soluciones débiles.
? Aspectos básicos de espacios de Sobolev.
? Principios del máximo, comparación de soluciones, desigualdades de Harnack.
? Fórmulas de valor medio.
? Regularidad de soluciones (interior y hasta la frontera).
? Convoluciones, operadores no locales con núcleos integrables.

2) Ecuaciones del calor
? Métodos de energía.
? Principios del máximo parabólicos.
? Regularidad de soluciones.
? Derivadas temporales fraccionarias: problemas con memoria.
? Flujos gradiente

3) Algunos problemas no lineales.
? Operadores tipo p?Laplacianos. Formulación, regularidad. Allen-Cahn/Cahn-Hilliard para
motivar el tema de superficies mínimas.
? Perímetros. Superficies mínimas locales y no locales. Fenómenos de stickiness.
? Ecuaciones de medios porosos. Soluciones de similitud.
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Bibliografía
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a) Básica:

Fuensanta Andreu-Vaillo, José M. Mazón, Julio D. Rossi, and J. Julián Toledo-Melero, Nonlocal diffusion problems, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 165, American Mathematical Society, Providence, 2010.

Claudia Bucur and Enrico Valdinoci, Nonlocal diffusion and applications, Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana, vol. 20, Springer, 2016.

b) Complementaria:

Nicola Abatangelo and Enrico Valdinoci, Getting acquainted with the fractional Laplacian, Contemporary research in elliptic PDEs and related topics, 2019.

Julián Fernández Bonder, Ecuaciones diferenciales parciales, Cursos de grado, vol. 7, Departamento de Matemática, Universidad de Buenos Aires, 2015.

Eleonora Di Nezza, Giampiero Palatucci, and Enrico Valdinoci, Hitchhiker?s guide to the fractional Sobolev spaces, Bulletin des Sciences Mathématiques 136(5):521-573, 2012.

Xavier Ros-Oton, Nonlocal elliptic equations in bounded domains: a survey, Publicacions Matemàtiques 60:3-26, 2016.
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 Modalidad cursada: Una reunión semanal
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 Metodología de enseñanza: Exposiciones de los participantes y estudiantes
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 Duración en semanas: 15
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 Carga horaria total: 75
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 Carga horaria detallada:

a) Horas aula de clases teóricas: 0

b) Horas aulas de clases prácticas: 0

c) Horas de seminarios: 22

d) Horas de talleres:

e) Horas de salida de campo:

f) Horas sugeridas de estudio domiciliario durante el período de clase: 53
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Mantiene horarios 2021: No

Horarios de clases sincrónicas: A definir con los interesados

Solicita aula híbrida: No

Actividades / horarios:
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Sistema de APROBACIÓN final

Tiene examen final: No

Se exonera el examen final: Si

Nota de exoneración (del 3 al 12): 3

Sistema de GANANCIA
a) Características de las evaluaciones:

Para aprobar el seminario es necesario participar de la mayoría de los encuentros y realizar al menos dos exposiciones de algún tema seleccionado.

b) Porcentaje de asistencia requerido para ganar la unidad curricular: 80

c) Puntaje mínimo individual de cada evaluación y total: 50

d) Modo de devolución o corrección de pruebas:
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Habilitada a rendir en calidad de examen libre: No
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COMENTARIOS o ACLARACIONES:

Se trata de un seminario de matemática. El nombre original del seminario es "Operadores locales vs operadores no locales", pero no satisface el límite de 45 caracteres. 
   --Ernesto Mordecki
------------ próxima parte ------------
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