<!DOCTYPE html><html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /></head><body><div data-html-editor-font-wrapper="true" style="font-family: arial, sans-serif; font-size: 13px;">Para grado y posgrado.<br><br>Interesados por favor me escriben para coordinar los horarios.<br><br>Saludos,<br>Gonzalo<br><br><br><strong>Resumen:</strong><br>El objetivo de este seminario es introducir la teoría aritmética de<br>formas cuadráticas en el contexto más simple posible de los números<br>racionales.<br><br><strong>Temario desarrollado:</strong><br>1. <em>Formas cuadráticas sobre cuerpos:</em> Espacios isotrópicos, bases normales, isometrías y autometrías, grupo de Witt.<br>2. <em>Formas cuadráticas sobre cuerpos locales:</em> Números p-ádicos, Lema de Hensel, clasificación de formas cuadráticas sobre los números $p$-ádicos.<br>3. <em>Formas cuadráticas sobre los racionales: </em>La geometría de los números de Minkowski, el principio local-global de Hasse, clasificación de formas cuadráticas sobre los números racionales.<br>4. <em>Formas cuadráticas sobre enteros p-ádicos:</em> Formas cuadráticas y retículos, bases de ℤp^n, formas canónicas para p≠2 y para p=2,<br>5. <em>Formas cuadráticas sobre los enteros:</em> Bases de ℤ^n, finitud del número de clases, teoría de géneros, representaciones, semi-equivalencia.<br><br><strong>Bibliografía:</strong><br>Cassels, <em>Rational quadratic forms</em> (1978).<br>https://annas-archive.org/md5/e3643183e1fb12c36643dda02578d9df<br><br> </div></body></html>