<div style="max-width:40em;text-align:justify;">                
                <h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Probabilidad y Estadística</h2>
                <h3 style="font-size:1em;">Título: <em>The second maximum  of a gaussian random field and statistical application to sparse models.</em></h3>
                <h3 style="font-size:1em;">Expositor: Jean-Marc Azaïs <span style="font-weight:400;">(Université de Toulouse)</span></h3>
                <div style="font-size:1em!important;"><p><b>Resumen: </b><span>Arising from continuous sparse kernel regression, we introduce the concept of the so-called second maximum of a Gaussian random field. This second maximum proves to be a valuable means for characterizing the distribution of the maximum. In this paper, we use an ad-hoc Kac Rice formula to derive the explicit form of the distribution of the maximum of a Gaussian random field, conditional to the second maximum and the so-called random part of the Riemannian Hessian. This method leads to an exact testing procedure based on the evaluation of spacing between these maxima, referred to as the spacing test.</span><br/><br/><span>In addition, if the variance-covariance function of the Gaussian random field is known up to some scaling factor, we derive an exact studentized version of our testing procedure called $t$-spacing test. We illustrate that the ($t$-)spacing tests can be used to detect sparse alternatives in Gaussian symmetric tensor, continuous sparse deconvolution, and two-layers neural networks with smooth rectifier.</span></p></div>                
                <hr>
                <p style="font-size:1em;"><b>Viernes 1/12 a las 10:30</b><br>
                    <b>Facultad de Ingeniería, salón 705 (salón marrón).</b>
                </p>
                <p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Alejandro Cholaquidis - <a href="mailto:acholaquidis@hotmail.com">acholaquidis@hotmail.com</a></p>              
                <hr>  
                <p>https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/88544669179?pwd=UlBHdWRWdEZVMGw0akpPeEd0VWJzZz09</p>
<p>Página del <span class="x_x_x_x_x_x_markcjh1vd0xw">seminario</span>: https://pye.cmat.edu.uy/<span class="x_x_x_x_x_x_markcjh1vd0xw">seminario</span></p>
<p/>
<p>Página del grupo: https://pye.cmat.edu.uy/home</p>
<p/>
<p>Canal de youtube: https://www.youtube.com/channel/UCOPZEOrLSAYPz2qCAL-KqMg/about</p><hr>
                Más seminarios en: <a href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>

            </div>