<div style="max-width:40em;text-align:justify;">                
                <h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Álgebra del IMERL</h2>
                <h3 style="font-size:1em;">Título: <em>Sobre los subgrupos de automorfismos del plano, sus órbitas y los estabilizadores de las mismas</em></h3>
                <h3 style="font-size:1em;">Expositor: Álvaro Rittatore <span style="font-weight:400;">(CMAT - Universidad de la República)</span></h3>
                <div style="font-size:1em!important;"><p><b>Resumen: </b><span>Es sabido que no es posible poner una estructura de esquema </span><span>"canónica" en el conjunto Aut(k^n) de los automorfismos del espacio </span><span>afín (k es un cuerpo que suponemos perfecto), pero podemos dotarlo de </span><span>una estructura de ind-variedad -- es decir, podemos construir una </span><span>topología en Aut(k^n) de modo que queda filtrado por variedades </span><span>algebraicas). </span><span>Un problema sumamente interesante es el encontrar los subgrupos </span><span>algebraicos de Aut(k^n), y una manera de hacerlo es calculando </span><span>estabilizadores de conjuntos cerrados.<br/><br/></span><span>Black y Stampfli abordaron en 2015 el caso del plano, describiendo </span><span>los estabilizadores de las curvas del plano: para las curvas obtenidas </span><span>aplicando un automorfismo a un conjunto finito rectas paralelas </span><span>resulta no algebraico, y en el resto de los casos es algebraico.  En </span><span>el caso de las curvas irreducibles módulo la aplicación de un </span><span>automorfismo, el estabilizador es algebraico de dimensión 1 para 6 </span><span>familias, el estabilizador de la recta  no es algebraico y para el </span><span>resto de las curvas es finito.<br/><br/></span><span>En dicho trabajo quedó sin respuesta la descripción de los </span><span>estabilizadores de conjuntos arbitrarios cuya adherencia es una curva, </span><span>problema que abordamos con Iván Pan en un trabajo reciente. En </span><span>concreto, nos interesamos en el cálculo de los estabilizadores de  dos </span><span>tipos de órbitas de subgrupos de Aut(k^2)  (i) órbitas de subgrupos de</span><span> Aut(k^2) con adherencia una curva irreducible y (ii) órbitas de </span><span>automorfismos dados (es decir del grupo cíclico generado por el </span><span>automorfismo) cuya adherencia es una curva. </span><span>Contrariamente a lo sugerido en el artículo de Blanc y Stampli </span><span>mencionado, en muchos casos aparecen subgrupos que no son algebraicos.<br/><br/></span><span>En esta charla, guiado por el objetivo final de presentar los </span><span>resultados obtenidos en colaboración con Iván, presentaré una </span><span>necesariamente breve introducción al functor de automorfismos del </span><span>plano, que espero sea accesible con conocimientos mínimos de geometría </span><span>algebraica.</span></p></div>                
                <hr>
                <p style="font-size:1em;"><b>Viernes 6/10 a las 11:15</b><br>
                    <b>Salón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom</b>
                </p>
                <p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Marco A. Pérez - <a href="mailto:mperez@fing.edu.uy">mperez@fing.edu.uy</a></p>              
                <hr>  
                <p><strong>Información<span> </span><span>de</span><span> </span>acceso a Zoom / Zoom access info:</strong><br/><br/><strong>Enlace / link:</strong><span> </span><a href="https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/85001311823" target="_blank" rel="noopener">https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/85001311823</a><br/><br/><strong>ID<span> </span><span>de</span><span> </span>reunión / Meeting ID:</strong><span> 850 0131 1823</span></p><hr>
                Más seminarios en: <a href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>

            </div>