<div style="max-width:40em;text-align:justify;">                
                <h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Probabilidad y Estadística</h2>
                <h3 style="font-size:1em;">Título: <em>A Cramér--Wold theorem for elliptical distributions</em></h3>
                <h3 style="font-size:1em;">Expositor: Ricardo Fraiman <span style="font-weight:400;">(Udelar)</span></h3>
                <div style="font-size:1em!important;"><p><b>Resumen: </b><span>According to a well-known theorem of Cramér and Wold,</span><br/><span>if P and Q are two Borel probability measures on R^d </span><span>whose projections P_L,Q_L onto each line L in R^d satisfy P_L=Q_L, then P=Q.</span><br/><span>Our main result is that, if P and Q are both elliptical distributions,</span><br/><span>then, to show that P=Q, it suffices merely to check that P_L=Q_L for a certain set of (d^2+d)/2 lines L.</span><br/><span>Moreover (d^2+d)/2 is optimal. The class of elliptical distributions contains the Gaussian</span><br/><span>distributions as well as many other multivariate distributions of interest.</span><br/><span>Our theorem contrasts with  other variants of the Cram\'er--Wold theorem,</span><br/><span>in that no assumption is made about the finiteness of moments of P and Q.</span><br/><span>We use our results to derive a statistical test for equality of elliptical distributions,</span><br/><span>and carry out a small simulation study of the test, comparing it</span><br/><span>with other tests from the literature. We also give an</span><br/><span>application to learning (binary classification), again illustrated with a small simulation.</span></p>
<p><span/></p>
<div>Joint work with Leonardo Moreno and Thomas Ransford</div></div>                
                <hr>
                <p style="font-size:1em;"><b>Viernes 31/3 a las 10:30</b><br>
                    <b>Facultad de Ciencias Económicas y Administración (entrada por Lauro Muller).</b>
                </p>
                <p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Alejandro Cholaquidis - <a href="mailto:acholaquidis@hotmail.com">acholaquidis@hotmail.com</a></p>              
                <hr>  
                <p>Link:</p>
<p>https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/88544669179?pwd=UlBHdWRWdEZVMGw0akpPeEd0VWJzZz09</p>
<p>Página del<span> </span><span class="markvwecp1lq8">seminario</span>: https://pye.cmat.edu.uy/<span class="markvwecp1lq8">seminario</span></p>
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<p>Página del grupo: https://pye.cmat.edu.uy/home</p>
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<p>Canal de youtube: https://www.youtube.com/channel/UCOPZEOrLSAYPz2qCAL-KqMg/about</p><hr>
                Más seminarios en: <a href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>

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