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<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body>
<p>Va recordatorio!</p>
<p>Nos vemos<br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">El 3/11/2022 a las 19:30,
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:seminarios@cmat.edu.uy">seminarios@cmat.edu.uy</a> escribió:<br>
</div>
<blockquote type="cite"
cite="mid:20221103223032.F0F44C2323@mordred.cmat.edu.uy">
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
<div style="max-width:40em;text-align:justify;">
<h2 style="font-size:1.2em;">Coloquio informal de estudiantes</h2>
<h3 style="font-size:1em;">Título: <em>Acciones de grupos y
grupos de automorfismos</em></h3>
<h3 style="font-size:1em;">Expositor: Alvaro Rittatore <span
style="font-weight:400;">(Cmat)</span></h3>
<div style="font-size:1em!important;">
<p><b>Resumen: </b>Dado un conjunto X, y una biyección
$f:X\to X$, podemos usar f para "mover los puntos de X",
mandando $x\in X$ a $f(x)$. Tenemos de este modo una
"acción" del grupo de biyecciones Biy(X) en X --- el
producto en Biy(X) es la composición. La definición de
acción de un grupo arbitrario G en X (que se ve en los
cursos de la licenciatura) puede verse como una
generalización de esta idea. Más aún, dar una acción de G en
X se corresponde con dar un morfismo de grupos $a:G\to
Biy(X)$. Esto es bastante fácil de ver, y la charla empezará
explicándolo/recordándolo.</p>
<p>Cuando X tiene estructura adicional (es un espacio
topológico, una variedad diferenciable, una variedad
algebraica, ...), la idea del párrafo anterior se topa con
una obstrucción de peso, si queremos que nuestras
definiciones sigan teniendo sentido en la categoría en la
que estamos trabajando: para empezar, tenemos que sustituir
Biy(X) por el grupo correspondiente (de los homeomorfismos,
de los difeomorfismos, de los isomorfismo de variedades
algebraicas, ...).; esto no es un problema en sí pero...
?qué nos garantiza que el grupo con el que trabajamos tiene
la estructura adicional que queremos? (grupo topológico, de
Lie, algebraico, ...), Supongamos (erróneamente) que sí
tenemos la estructura buscada; aparece una nueva
obstrucción: tenemos que ver que efectivamente las acciones
de nuestro grupos arbitrarios (ahora topológicos, de Lie,
algebraicos, ...) se corresponden con los morfismos de
grupos (con la estructura correspondiente) hacia los grupos
de isomorfismos que consideramos.</p>
<p>En la parte principal de esta charla me concentraré
entonces en comentar cómo intentar levantar estas
restricciones. Digo intentar y antes dije erróneamente,
porque no siempre se puede.... Dedicaré un poco de tiempo al
caso "grupos topológicos" y bastante más al "caso
algebraico", en donde aparece una idea interesante de cómo
poner una topología en el "conjunto de los automorfismos de
una variedad algebraica".</p>
</div>
<hr>
<p style="font-size:1em;"><b>Lunes 7/11 a las 15:00</b><br>
<b>Salon de seminarios piso 14, CMAT.</b> </p>
<p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Alejandro Bellati -
<a href="mailto:abellati@cmat.edu.uy" moz-do-not-send="true"
class="moz-txt-link-freetext">abellati@cmat.edu.uy</a></p>
<hr> Más seminarios en: <a
href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios"
moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>
</div>
<br>
<fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
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