            <div style="max-width:40em;text-align:justify;">                

                <h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Probabilidad y Estadística</h2>

                <h3 style="font-size:1em;">Título: <em>El modelo de Kuramoto en grafos dinámicos aleatorios</em></h3>

                <h3 style="font-size:1em;">Expositor: Pablo Groisman <span style="font-weight:400;">(Universidad de Buenos Aires, Argentina)</span></h3>

                <div style="font-size:1em!important;"><div><b>Resumen: </b>

<div><b/>En 1975 Yoshiki<span> </span><span>Kuramoto</span><span> </span>introdujo un -ahora famoso- modelo para estudiar el fenómeno de sincronización, que es ubicuo en la naturaleza y en procesos tecnológicos. Dicho modelo consiste de un sistema de<span> </span><i>N</i><span> </span>ecuaciones diferenciales ordinarias que representan osciladores acoplados:</div>

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<div><img alt="\dfrac{d\theta_i}{d_t}=\omega_i&#xA0;+ \frac{K}{N} \sum_{j=1}^N \sin(\theta_i&#xA0;- \theta_j), \qquad i=1,\dots,N" id="x_gmail-m_4866054054121877393l0.26618501669064254" src="https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&bg=ffffff&fg=000000&s=0&latex=%5Cdfrac%7Bd%5Ctheta%5Fi%7D%7Bd%5Ft%7D=%5Comega%5Fi%09%2B%09%5Cfrac%7BK%7D%7BN%7D%09%5Csum%5F%7Bj=1%7D%5EN%09%5Csin(%5Ctheta%5Fi%09-%09%5Ctheta%5Fj),%09%5Cqquad%09i=1,%5Cdots,N" height="36" width="342" title="\dfrac{d\theta_i}{d_t}=\omega_i&#xA0;+ \frac{K}{N} \sum_{j=1}^N \sin(\theta_i&#xA0;- \theta_j), \qquad i=1,\dots,N"/>.</div>

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Usualmente se consideran o bien frecuencias aleatorias o bien todas iguales. Por su naturaleza de campo medio, a pesar de la alta no linealidad, el modelo puede ser resuelto exactamente y Kuramoto demostró una transición de fase en términos del parámetro K que mide el nivel de acoplamiento. En general, se trata de entender si los osciladores se sincronizan o no. Se suelen considerar dos tipos de sincronizaciones: sincronización de frecuencias y sincronización de fases. Si bien el modelo de campo medio está muy bien entendido, cuando se consideran otras topologías para la red que determina los acoplamientos muchas preguntas sin respuesta comienzan a aparecer.

<div/>

Discutiremos una serie de propuestas en donde la conectividad de la red está dada por grafos aleatorios que además, pueden variar en el tiempo y estudiaremos el fenómeno de sincronización en ese contexto. </div></div>                

                <hr>

                <p style="font-size:1em;"><b>Viernes 16/9 a las 10:30</b><br>

                    <b>virtual,zoom</b>

                </p>

                <p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Alejandro Cholaquidis - <a href="mailto:acholaquidis@hotmail.com">acholaquidis@hotmail.com</a></p>              

                <hr>  

                <p dir="ltr"><strong>Datos para la reunión<span> </span><span class="x_x_x_x_markmdxx1p1hi">virtual</span>: </strong><strong/></p>

<p dir="ltr"><strong><span><a href="https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/81121640094?pwd=SWVsZ1V2TTI5aDZob0NTdXVRVzhVZz09" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://salavirtual-udelar.<span class="x_x_x_x_mark81eaai43p">zoom</span>.us/j/81121640094?pwd=SWVsZ1V2TTI5aDZob0NTdXVRVzhVZz09</a></span></strong></p>

<p dir="ltr"><strong><span>Página del <span class="x_x_x_x_x_x_x_markosh62c3ez"><span class="x_x_x_markhympovjw2">seminario</span></span>: <a href="https://pye.cmat.edu.uy/seminarios/cronograma-seminario" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://pye.cmat.edu.uy/<span class="x_x_x_x_x_x_x_markosh62c3ez"><span class="x_x_x_markhympovjw2">seminario</span></span></a><br/><br/>Página del grupo: <a href="https://pye.cmat.edu.uy/home" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://pye.cmat.edu.uy/home</a></span></strong></p>

<p><strong>Canal de youtube: <a href="https://www.youtube.com/channel/UCOPZEOrLSAYPz2qCAL-KqMg/about" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://www.youtube.com/channel/UCOPZEOrLSAYPz2qCAL-KqMg/abo</a><a href="https://www.youtube.com/channel/UCOPZEOrLSAYPz2qCAL-KqMg/about" target="_blank" rel="noopener noreferrer">ut</a></strong></p>

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<p><strong>Más seminarios en:<span> </span><a href="http://nohost/../../seminarios" target="_blank" rel="noopener noreferrer">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a></strong></p><hr>

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