<div style="max-width:40em;text-align:justify;">                
                <h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Álgebra del IMERL</h2>
                <h3 style="font-size:1em;">Título: <em>Cohomología de Hochschild de álgebras de Nichols y conmutatividad graduada trenzada</em></h3>
                <h3 style="font-size:1em;">Expositor: Javier Cóppola <span style="font-weight:400;">(IMERL - UdelaR)</span></h3>
                <div style="font-size:1em!important;"><div><b>Resumen: </b>Sea $(A, \varepsilon)$ un álgebra aumentada sobre un cuerpo k, esto es, una álgebra $A$ junto con un morfismo de álgebras $\varepsilon: A \to k$. En este caso, podemos considerar la cohomología de Hochschild a coeficientes triviales $H^*(A,k)$, que resulta ser un álgebra graduada con el producto cup. Es sabido que si $A$ es un álgebra de Hopf y $\varepsilon$ es su counidad, el producto cup de $H^*(A,k)$ es conmutativo graduado.</div>
<div/>
<div>Por otra parte, en problemas de clasificación de álgebras de Hopf aparecen las llamadas álgebras de Nichols. Estas no son álgebras de Hopf en el sentido usual, pero cumplen un axioma análogo que proviene de verlas como objetos de una categoría monoidal trenzada. Esto les vale el nombre de "algebras de Hopf trenzadas".</div>
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<div>Un álgebra de Hopf trenzada es en particular un álgebra aumentada, pero su cohomología de Hochschild a coeficientes triviales no es en general un álgebra conmutativa graduada. Cabe entonces la siguiente pregunta: ¿Podremos ver a $H^*(A,k)$ como un álgebra en una categoría monoidal trenzada, de forma que su producto cup sea "conmutativo graduado trenzado"?</div>
<div/>
<p>En 2010, Mastnak, Pevtsova, Schauenburg y Witherspoon dan una respuesta afirmativa a esta pregunta, bajo hipótesis que incluyen el caso en el que $A$ es un álgebra de Hopf trenzada en la categoría de módulos de Yetter-Drinfeld sobre un álgebra de Hopf $H$, si $A$ o $H$ es de dimensión finita.</p>
<p/>
<p>Luego de presentar el problema con toda la terminología necesaria, veremos un contexto que comprende álgebras de Nichols fuera de las hipótesis antes mencionadas, y en el que se puede responder (una generalización de) esta pregunta.</p>
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<p>Este es un trabajo desarrollado con Andrea Solotar, en el marco de mi tesis de doctorado orientado por ella y por Mariana Pereira.</p></div>                
                <hr>
                <p style="font-size:1em;"><b>Viernes 17/12 a las 11:00</b><br>
                    <b>A través de Zoom</b>
                </p>
                <p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Marco A. Pérez - <a href="mailto:mperez@fing.edu.uy">mperez@fing.edu.uy</a></p>              
                <hr>  
                <p><span>Información de acceso a la sala de Zoom:</span><br/><br/><strong>Enlace:</strong><span> </span><a href="https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/84292791701?pwd=enhybDUrL0Z5aFZMbVF6L1Vla2VPQT09" target="_blank" rel="noopener">https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/84292791701?pwd=enhybDUrL0Z5aFZMbVF6L1Vla2VPQT09</a><br/><br/><strong>ID de reunión:</strong><span> 842 9279 1701</span><br/><br/><strong>Código de acceso:</strong><span> FT@7xU&$$Y</span></p><hr>
                Más seminarios en: <a href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>

            </div>