<!DOCTYPE html><html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /></head><body><div data-html-editor-font-wrapper="true" style="font-family: arial, sans-serif; font-size: 13px;"> <signature>Buen día</signature>,<br><br>Este <b><u>viernes 10 de diciembre en </u></b><b><u>el salón 502 de la Facultad de Ingeniería </u></b>, vamos a organizar una tarde de dinámica.<br><br><strong>A las</strong> <strong>15. </strong>escucharemos a <em>Joaquín Lema</em> quién defenderá su tesis de maestria.<br><br><strong>A las 16.30, </strong>escucharemos a <em>Thibault Lefeuvre </em>(CNRS, Sorbonne Université) quién hablará de la ergodicidad de los "frame flows" en curvatura negativa.<br><br>Abajo, siguen los títulos y resumenes.<br><br>Saludos,<br>Sébastien Alvarez<br><br><br><strong>Charla 1</strong><br><u>Expositor:</u> Joaquín Lema<br><u>Título: </u><i>Foliaciones uniformes en 3-variedades</i><br><u>Resumen: </u><span style="font-size:12px;"><span style="left: 94.6667px; top: 284.111px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.911326);" role="presentation" dir="ltr">En esta tesis presentaremos algunos resultados sobre foliaciones uniformes en tres variedades.</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 305.278px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.899256);" role="presentation" dir="ltr">Una foliación en una tres variedad compacta es uniforme si cualquier par de hojas de la foliación</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 326.278px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.876275);" role="presentation" dir="ltr">inducida en el cubrimiento universal se encuentran a distancia de Hausdorff acotada.</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 368.444px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.879682);" role="presentation" dir="ltr">Las foliaciones uniformes fueron introducidos originalmente por Thurston, quien estaba estudiando</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 389.611px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.880938);" role="presentation" dir="ltr">deslizamientos de tres variedades sobre el circulo ("slitherings" en ingles). Uno de los objetivos del</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 410.611px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.906872);" role="presentation" dir="ltr">texto es presentar un resultado reciente de S. Fenley y R. Potrie, que nos dice que toda foliación</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 431.778px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.910495);" role="presentation" dir="ltr">uniforme sin componentes de Reeb proviene de un deslizamiento sobre el circulo.</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 473.944px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.895888);" role="presentation" dir="ltr">El otro objetivo es mostrar resultados originales sobre foliaciones uniformes con componentes de</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 494.944px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.951418);" role="presentation" dir="ltr">Reeb. Motivados por una pregunta de S. Fenley y R. Potrie, presentamos una familia de tres</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 516.111px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.854685);" role="presentation" dir="ltr">variedades con grupo fundamental infinito y equipadas con foliaciones uniformes. Luego,</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 537.111px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.837522);" role="presentation" dir="ltr">mostraremos algunos resultados sobre el comportamiento de tales foliaciones en una tres</span><br role="presentation"><span style="left: 94.6667px; top: 558.278px; font-family: sans-serif; transform: scaleX(0.869961);" role="presentation" dir="ltr">variedad fuera de esta familia.</span></span><br><br><br><strong>Charla 2</strong><br><u>Expositor: </u>Thibault Lefeuvre<br><u>Título: </u><em>On the ergodicity of the frame flow on negatively-curved manifolds</em><br><u>Resumen: </u>The frame flow on negatively-curved manifolds is one of the first historical examples of partially hyperbolic dynamics. It is known that this flow is ergodic on nearly-hyperbolic manifolds and on odd-dimensional manifolds (dimension not equal to 7). On the contrary, this flow is never ergodic on Kähler manifolds (e.g. complex hyperbolic manifolds). Brin thus naturally conjectured in the 70s that even-dimensional manifolds with 1/4-pinched curvature should have an ergodic frame flow but this question is still widely open today. In this talk, I will explain recent progress achieved on this conjecture: I will show that 4k+2-dimensional (resp. 4k-dimensional) manifolds with ~0.27-pinched curvature (resp. ~0.55-pinched curvature) have an ergodic frame flow. This new approach combines three tools: 1) hyperbolic dynamics and non-Abelian Livsic theory, 2) topology and reduction of structure groups on spheres, 3) harmonic analysis on the unit tangent bundle (twisted Pestov/Weitzenböck identities). Joint work with Mihajlo Cekić, Andrei Moroianu, Uwe Semmelmann.</div></body></html>