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<h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Probabilidad y Estadística</h2>
<h3 style="font-size:1em;">Título: <em>Control óptimo estocástico del pago de dividendos sujeto a restricciones: un problema en dos dimensiones con fronteras libres dadas por curvas</em></h3>
<h3 style="font-size:1em;">Expositor: Nora Muller <span style="font-weight:400;">(Universidad Torcuato Di Tella)</span></h3>
<div style="font-size:1em!important;"><p><b>Resumen: </b><span>En esta charla vamos a hablar del problema de optimización del valor esperado de los pagos acumulados de dividendos descontados con restricciones en los siguientes dos casos: (1) La tasa de dividendos no puede decrecer (problema de ratcheting). (2) La tasa de dividendos no puede decrecer más que una proporción pactada de antemano b del valor de la tasa máxima de dividendos pagadas hasta ese momento (problema de drawdown). En ambos casos consideramos que las tasas de dividendos están acotadas superiormente . La función de valor óptimo en estos dos problemas depende tanto de la reserva actual de la compañía como del máximo histórico de la tasa de dividendos. Usando programación dinámica, encontramos la ecuación diferencial parcial de Hamilton-Jacobi-Bellman asociada a cada uno de estos problemas y caracterizamos la solución como la única solución viscosa (con las condiciones de contorno adecuadas). Como un segundo paso, y asumiendo que el proceso de la reserva de la compañía es Browniano, usamos métodos variacionales para encontrar las ecuaciones diferenciales ordinarias de las fronteras libres (que son curvas en el espacio de estados). En el caso del problema de ratcheting, encontramos una única curva óptima que divide la región donde no cambia la tasa de dividendos de la región donde la tasa de dividendos se incrementa. En el caso del problema de drawdown, encontramos dos curvas óptimas que delimitan tres regiones: A la izquierda de la curva interior se paga la mínima proporción posible permitida del máximo de la tasa de dividendos históricos (o sea b multiplicada por este máximo), en la región entre las dos curvas se paga el máximo de dividendos histórico y a la derecha de la curva exterior se incrementa este valor. Finalmente, presentamos ejemplos numéricos donde analizamos como, cuando la proporción de drawdown b se acerca a cero, el problema dos dimensional se acerca al problema usual de maximización de dividendos sin restricciones (que es un problema unidimensional ya que depende solamente de la reserva y la estrategia óptima está dada por una estrategia de refracción dada por un umbral). Además, estudiamos el problema límite cuando la cota superior de los dividendos va a infinito. Este es un trabajo conjunto con Hansjoerg Albrecher (Universidad de Lausanne) y Pablo Azcue (Universidad Torcuato Di Tella).</span></p></div>
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<p style="font-size:1em;"><b>Viernes 26/11 a las 10:30</b><br>
<b>zoom</b>
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<p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Alejandro Cholaquidis - <a href="mailto:acholaquidis@hotmail.com">acholaquidis@hotmail.com</a></p>
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<p><strong>El viernes 3 de Diciembre, realizaremos un almuerzo de cierre del seminario de Probabilidad y Estadística 2021, a las 12.30 en Enriqueta Bar - (Parque Rodó).</strong><strong/></p>
<p><strong><em>Aquellos interesados en asistir, se agradece llenar el siguiente formulario:</em></strong></p>
<p><strong><a href="https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfE7mcauuuSbWyTJgul4cqBrZKDBaXCoLX_4w5QPGBrI8QETw/viewform?usp=sf_link" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfE7mcauuuSbWyTJgul4cqBrZKDBaXCoLX_4w5QPGBrI8QETw/viewform?usp=sf_link</a></strong></p>
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<p><strong>Canal de youtube: </strong></p>
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<p><strong>Twitter</strong></p>
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<p><strong>Link de zoom para la charla</strong></p>
<p><strong><a href="https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/89466045708?pwd=SENUTDQ3KzZNTWN2U3JScUZIdDZTQT09" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/89466045708?pwd=SENUTDQ3KzZNTWN2U3JScUZIdDZTQT09</a></strong></p>
<p><strong>ID de reunión: 894 6604 5708<br/>Código de acceso:<span> </span><span class="x_x_x_x_x_x_mark5x4um1jqc">proba</span>ble-1</strong></p>
<p><strong>Cronograma 2021:</strong></p>
<p><strong><a href="https://pye.cmat.edu.uy/seminarios/cronograma-seminario" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://pye.cmat.edu.uy/<span class="x_x_x_markjp63fjarb">seminario</span>s/cronograma-<span class="x_x_x_markjp63fjarb">seminario</span></a></strong></p><hr>
Más seminarios en: <a href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>
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