<div dir="ltr">Hola, además de la optativa que mandé tengo información sobre:<div><br></div><div>Análisis multivariado</div><div>Procesos puntuales</div><div>Teoría de grupos</div><div>Grupos y Álgebras de Lie</div><div>Topología algebraica</div><div><br></div><div>Si alguno quiere saber lo que se envió sobre esas materias de la UBA me escribe y le reenvío.</div><div><br></div><div>Saludos</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El vie, 26 feb 2021 a las 20:24, Nicolás Frevenza (<<a href="mailto:nfrevenza@gmail.com" target="_blank">nfrevenza@gmail.com</a>>) escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Hola, reenvío este mail sobre una materia de la UBA que se desarrollará virtualmente y que me parece que puede ser de interés. Existen otras materias de la UBA que serán virtuales en su mayoría pero no sé si el docente responsable está dispuesto a abrir la posibilidad que gente que no está inscripta en la UBA la curse. En el caso de Julio Rossi sé que sí pero me consta que algunos otros también se coparían con la idea.</div><div><br></div><div><a href="http://web.dm.uba.ar/index.php/docencia/materias/horarios?ano=2021&cuatrimestre=1" target="_blank">Link a todas las materias</a></div><div><br></div><div>Si alguien quiere avanzar en formalidades debería preguntar en la comisión de carrera y desconozco la posibilidad que se valide (además de consultar con el profesor de la UBA). De cualquier forma la oferta es interesante.</div><div><br></div><div>Si creen que los puedo ayudar en algo pueden escribirme.</div><div><br></div><div>Saludos</div><div><br></div><div>Nicolás</div><div><br></div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">---------- Forwarded message ---------<br>De: <strong class="gmail_sendername" dir="auto">Julio Daniel Rossi</strong> <span dir="auto"><<a href="mailto:jrossi@dm.uba.ar" target="_blank">jrossi@dm.uba.ar</a>></span><br>Date: vie, 26 feb 2021 a las 14:54<br>Subject: [Todos-dm] Optativa 1er cuat. EDPs y Proba<br>To: Julio Daniel Rossi <<a href="mailto:jrossi@dm.uba.ar" target="_blank">jrossi@dm.uba.ar</a>>, todos-dm <<a href="mailto:todos-dm@dm.uba.ar" target="_blank">todos-dm@dm.uba.ar</a>>,  <<a href="mailto:alumnos@dm.uba.ar" target="_blank">alumnos@dm.uba.ar</a>>,  <<a href="mailto:claustro@dm.uba.ar" target="_blank">claustro@dm.uba.ar</a>><br></div><br><br><div dir="ltr"><div style="font-size:small">Hola</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">El 1er cuatrimestre voy a dictar la optativa "Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad".</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">Carga horaria: 2 veces por semana, 2 horas cada vez, teorico-practico.</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">A los interesados, les pido que me envien un email con su disponibilidad horaria (y preferencias) para intentar fijar el horario.</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">Abajo les copio la informacion relevante. </div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">Cualquier consulta o comentario sobre la materia, escribanme un email.</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">Saludos</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">Julio D. Rossi</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small">*******************************************</div><div style="font-size:small"><br></div><div style="font-size:small"><table id="gmail-m_-3343099157254749631gmail-m_-715620099778326582gmail-m_-7349807067404627457gmail-m_-3478916955092597464m_-5811510407108413189gmail-m_4856413132454651023gmail-m_3162325809510370811gmail-m_-1984900507274589131gmail-m_-6902625957452849927emailFieldsTable" border="0" width="100%" cellspacing="0" cellpadding="5" style="color:rgb(80,0,80);font-family:Roboto,RobotoDraft,Helvetica,Arial,sans-serif"><tbody><tr><td bgcolor="white" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Objetivos</td><td bgcolor="white" width="70%" style="padding:5px">Este curso tiene como objetivo mostrar la estrecha relacion que existe entre probabilidad y ecuaciones en derivadas parciales. Dicha relacion da origen a un abordaje sistematico de ciertas ecuaciones diferenciales usando elementos de teoria de juegos<span class="gmail_default">, un area de interes en la investigacion actual</span>. Este abordaje permite probar resultados sorprendentes como formulas del valor medio para soluciones de EDP aun en casos no-lineales. Al final del curso haremos incapie en funciones convexas, la envolvente convexa de un dato y su correspondiente caracterizacion via ecuaciones diferenciales.<br><span class="gmail_default">Se trata de un curso avanzado en matematica pura con potenciales aplicaciones que aborda contenidos de investigacion actual. Tiene como principal objetivo introducir al alumno en la investigacion de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales usando tecnicas modernas de probabilidad. <br></span><span class="gmail_default">El publico al que esta dirigida la materia es a alumnos avanzados de grado en matematica o de inicios del doctorado en matematica que buscan iniciarse en la investigacion en analisis y probabilidad. </span><br><br>Programa:<br><br>1- Introduccion a las ecuaciones diferenciales de primer orden y a las ecuaciones elipticas de segundo orden. <span class="gmail_default">Ecuacion Eiconal y ecuacion de Laplace. </span>Concepto de solucion, <span class="gmail_default">soluciones debiles, </span>soluciones viscosas. Teoremas de existencia, unicidad y comparacion<span class="gmail_default"> de soluciones</span>.<br>2- <span class="gmail_default">Primer abordaje probabilistico. </span>Paseos aleatorios y la ecuacion de Laplace.<span class="gmail_default"> Descripcion del paseo aleatorio simple en un dominio acotado. Tiempo de parada asociado al paseo aleatorio. Formulas del valor medio. Convergencia a soluciones de la ecuacion de Laplace cuando el tamaño del paso tiende a cero.</span><br>3- Juegos de dos jugadores y ecuaciones no-lineales. <span class="gmail_default">Juegos de tipo Tug-of-War y el infinito Laplaciano. Juegos de tipo Tug-of-War con ruido y el p-Laplaciano. Descripcion de los juegos. Tiempos de parada asociados. Formulas del valor medio (Dynamic Programming Principles). Convergencia cuando el tamaño del paso tiende a cero. </span>Juegos para sistemas.<br>4- funciones convexas y jugos para la envolvente convexa en diversos contextos.<span class="gmail_default"> Funciones convexas en el espacio Euclideo y en arboles. El problema del obstaculo. Juegos que aproximan la envolvente convexa. <br><br><br></span></td></tr><tr><td bgcolor="#f9f9f9" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Bibliografía</td><td bgcolor="#f9f9f9" width="70%" style="padding:5px">1. P. Blanc – J. D. Rossi. Game Theory and Partial Differential Equations.<span class="gmail_default"> </span>De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications Vol. 31. 2019.<br>2. Jeff Calder. Lecture notes on viscosity solutions. University of Minnesota.<span class="gmail_default"> <br><a href="http://www-users.math.umn.edu/~jwcalder/viscosity_solutions.pdf" target="_blank">http://www-users.math.umn.edu/~jwcalder/viscosity_solutions.pdf</a>. 2018.</span><br>3. Jeff Calder. Calculus of Variations, University of Minnesota.<span class="gmail_default"> <br><a href="http://www-users.math.umn.edu/~jwcalder/CalculusOfVariations.pdf" target="_blank">http://www-users.math.umn.edu/~jwcalder/CalculusOfVariations.pdf</a><br></span><span class="gmail_default">2020.</span><br>4.Michael G. Crandall, Hitoshi Ishii, and Pierre-Louis Lions. User’s guide to viscosity solutions of second order partial differential equations. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 27(1):1–67, 1992.<br>5. J. D. Rossi. Tug-of-war games and PDEs. Proc. Roy. Soc. Edinburgh<span class="gmail_default">.</span> Sect. A, 141(2):319–369, 2011.<br><br><br><br></td></tr><tr><td bgcolor="white" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Duración del curso</td><td bgcolor="white" width="70%" style="padding:5px">un cuatrimestre</td></tr><tr><td bgcolor="#f9f9f9" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Modalidad de enseñanza</td><td bgcolor="#f9f9f9" width="70%" style="padding:5px">Teórico-práctico</td></tr><tr><td bgcolor="white" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Carga horaria (horas semanales)</td><td bgcolor="white" width="70%" style="padding:5px">4</td></tr><tr><td bgcolor="#f9f9f9" valign="top" width="30%" style="padding:5px"><br></td><td bgcolor="#f9f9f9" width="70%" style="padding:5px"></td></tr><tr><td bgcolor="#f9f9f9" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Area</td><td bgcolor="#f9f9f9" width="70%" style="padding:5px">Análisis</td></tr><tr><td bgcolor="white" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Correlatividades (trabajos prácticos)</td><td bgcolor="white" width="70%" style="padding:5px">Analisis Real, Probabilidad y Estadistica</td></tr><tr><td bgcolor="#f9f9f9" valign="top" width="30%" style="padding:5px">Correlatividades (finales)</td><td bgcolor="#f9f9f9" width="70%" style="padding:5px">Calculo Avanzado</td></tr></tbody></table></div></div>
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