<div dir="auto">La conjetura del pan leudado dice que en el modelo matemático de Newton para la gravitación, es posible que una solución no esté acotada en un intervalo de tiempo acotado (ver por ejemplo «à l’infini en temps fini», A.Chenciner, séminaire Bourbaki). En sus célebres lecciones de Estocolmo, el a la postre primer ministro francés explicó claramente esta eventualidad, tan discordante con la realidad como lo es una expansión exponencial de Infectados por una pandemia en una población (que por naturaleza es finita).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Esto fue en 1895, cuando el alumno de Émile Picard aún no se dedicaba a la política. Fue primer ministro dos veces, la primera en 1917 bajo la presidencia de Raymond Poincaré (primo del matemático) y luego en 1925 ... pero eso es otra historia.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Lo que en aquel momento ya estaba claro es que para probar la existencia de este fenómeno se requería la interacción de al menos N=4 masas puntuales. El caso N=2 corresponde al modelo kepleriano, que es integrable y toda solución tiene por órbita una curva cónica. El caso N=3 es extremadamente complejo y sujeto de investigaciones actuales, pero sin embargo no admite estos comportamientos.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">No es difícil probar que una solución en la cual todos los cuerpos se mantienen a una distancia no menor que cierta constante positiva debe estar acotada sobre cualquier intervalo de tiempo acotado, razón por la cual se bautizó a estos movimientos con el nombre de pseudo-colisiones.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Los avances importantes por Alekseev en los años 50, y luego por Mather & McGehee en los 70, fueron los principales conductores hacia la primera prueba de existencia, para el caso de N=5 masas puntuales en un espacio euclidiano de dimensión 3, que fue establecida en 1989 por Jeff Xia.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Todo esto es para decirles que finalmente el problema quedó resuelto por nuestro amigo Jinxin Xue, luego de un arduo trabajo de más de 8 años que concluyó el mes pasado con la publicación en Acta Mathematica de la prueba de existencia de pseudo-colisiones para el caso de N=4 cuerpos en un espacio de dimensión 2.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div><a href="https://www.intlpress.com/site/pub/pages/journals/items/acta/content/vols/0224/0002/a002/index.php">https://www.intlpress.com/site/pub/pages/journals/items/acta/content/vols/0224/0002/a002/index.php</a></div><br></div><div dir="auto">Saludos a todos,</div><div dir="auto">y especialmente a Juliana Xavier en el día de su cumpleaños :)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">EM</div><div dir="auto"><br></div>