<div dir="ltr">Hola a todos, este semestre vamos a tener un seminario de estudio para estudiantes con el objetivo de estudiar parte del siguiente libro en preparación:<div><a href="https://www.him.uni-bonn.de/lueck/data/ic.pdf" target="_blank">https://www.him.uni-bonn.de/lueck/data/ic.pdf</a> <br></div><div><br></div><div>La idea es tener una reunión inicial la semana que viene y dicho seminario será presentado a la comisión de carrera de la Licenciatura en Matemática y a la comisión de Postgrado del PEDECIBA. Le pido a aquellos interesados me lo hagan saber antes del martes 20 de agosto y me envíen los horarios disponibles para fijar un día para las sesiones semanales de 1 hora y media. </div><div><br></div><div>El objetivo es estudiar algunas de las siguientes secciones:</div><div><br></div><div><b>The Projective Class Group </b></div><div>1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>1.2 Definition and Basic Properties of the Projective Class Group </div><div>1.3 The Projective Class Group of a Dedekind domain . . . . . . . . . . </div><div>1.4 Swan’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>1.5 Wall’s Finiteness Obstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>1.6 Geometric Interpretation of Projective Class Group and Finiteness Obstruction . . . . . . . .</div><div>1.7 Universal Functorial Additive Invariants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>1.8 Variants of the Farrell-Jones Conjecture for K0(RG) . . . . . . . . </div><div>1.9 The Kaplansky Conjecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>1.10 The Bass Conjectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>1.10.1 The Bass Conjecture for fields of characteristic zero as coefficients . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>1.10.2 The Bass Conjecture for integral domains as coefficients </div><div>1.11 Survey on Computations of K0(RG) for Finite Groups . . . . . . </div><div><br></div><div>  <b>The Whitehead Group </b> </div><div>2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.2 Definition and Basic Properties of K1(R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.3 Whitehead Group and Whitehead Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.4 Geometric Interpretation of Whitehead Group and Whitehead Torsion . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.5 The s-Cobordism Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.6 Reidemeister Torsion and Lens Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.7 The Bass-Heller-Swan Theorem for K1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.7.1 The Bass-Heller-Swan Decomposition for K1 . . . . . . . . . </div><div>2.7.2 The Grothendieck Decomposition for G0 and G1 . . . . . </div><div>2.7.3 Regular Rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.8 The Mayer-Vietoris K-Theory Sequence of a Pullback of Rings </div><div>2.9 The K-Theory Sequence of a two-sided Ideal . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.10 Swan Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.10.1 The Classical Swan Homomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>2.10.2 The Classical Swan Homomorphism and Free Homotopy Representations . . . . . . . .</div><div>2.11 Variants of the Farrell-Jones Conjecture for K1(RG) . . . . . . . . </div><div><br></div><div><b>Classifying Spaces for Families </b>. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.2 Definition and Basic Properties of G-CW-Complexes. . . . . . . . </div><div>9.3 Proper G-Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.4 Maps between G-CW-Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.5 Definition and Basic Properties of Classifying Spaces for Families . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6 Special Models for the Classifying Space of Proper Actions . . </div><div>9.6.1 Simplicial Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.2 Operator Theoretic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.3 Discrete Subgroups of Almost Connected Lie Groups . </div><div>9.6.4 Actions on Simply Connected Non-Positively Curved Manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.5 Actions on Trees and Graphs of Groups . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.6 Actions on CAT(0)-Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.7 The Rips Complex of a Hyperbolic Group . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.8 Arithmetic Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.9 Outer Automorphism Groups of Finitely Generated Free Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.10 Mapping Class Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .</div><div>9.6.11 Special Linear Groups of (2,2)-Matrices . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.6.12 Groups with Appropriate Maximal Finite Subgroups . .</div><div>9.6.13 One-Relator Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . </div><div>9.7 Special Models for the Classifying Space for the Family of Virtually Cyclic Subgroups . . . . . . </div><div>9.7.1 Groups with Appropriate Maximal Virtually Cyclic Subgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  </div><div>9.8 Finiteness Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br></div><div> </div>Saludos!<br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><br></div><div>Dra Eugenia Ellis</div><div>Profesora Adjunta </div><div><br></div><div><div>Instituto de Matemática y Estadística</div><div>"Prof. Ing. Rafael Laguardia"</div></div><div><div>Facultad de Ingeniería - UDELAR</div><div>Julio Herrera y Reissig 565 CP11300.</div><div>Montevideo, Uruguay.</div></div><div><br></div><div><div style="font-size:12.8px"><a href="https://www.fing.edu.uy/~eellis/" target="_blank">https://www.fing.edu.uy/~eellis/</a><br></div></div><div><br></div></div></div></div></div></div></div></div>