<div dir="ltr"><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">---------- Forwarded message ---------<br>From: <strong class="gmail_sendername" dir="auto">Diego Bravo</strong> <span dir="ltr"><<a href="mailto:dbravo27@gmail.com">dbravo27@gmail.com</a>></span><br>Date: mar., 12 de mar. de 2019 a la(s) 13:18<br>Subject: Re: Mini-curso de Álgebra<br>To: Lydia Tappa <<a href="mailto:lydia@cmat.edu.uy">lydia@cmat.edu.uy</a>><br></div><br><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"> <br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El vie., 1 de mar. de 2019 a la(s) 15:07, Diego Bravo (<a href="mailto:dbravo@fing.edu.uy" target="_blank">dbravo@fing.edu.uy</a>) escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div style="font-size:16px;word-spacing:1px" dir="auto"><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);font-size:0.8125rem"><font face="verdana, sans-serif">Estimados,</font></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);font-size:small"><font face="verdana, sans-serif"><br></font></div><div dir="auto" style="font-size:0.8125rem"><font face="verdana, sans-serif"><font color="#313131">El profesor </font><b style="color:rgb(49,49,49)">Claude Cibils</b><font color="#313131"> de la Universidad de Montpellier estará dictando el mini-curso </font><span style="color:rgb(49,49,49);font-size:1rem"> “(Co)homología relativa de Hochschild, álgebras tensoriales y carcajes”</span><font color="#313131"> los </font><b><font color="#313131">Viernes 15/03, 22/03, 29/03 y 05/04  </font><font color="#0000ff">11:15 - 12:15</font></b><font color="#313131"> en el salón de seminarios del IMERL.</font></font></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);font-size:small"></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49)"><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto" style="font-size:1rem"><font face="verdana, sans-serif"><br><u style="font-size:1rem">Charla 1</u>: Módulos relativamente proyectivos y resoluciones relativas<br><br><u style="font-size:1rem">Charla 2</u>: Sucesión exacta  de Jacobi-Zariski  según A. Kaygun<br><br><u style="font-size:1rem">Charla 3</u>:  Álgebra tensorial y F- caminos del carcaj aumentado<br><br><u style="font-size:1rem">Charla 4</u>: Teorema de adjunción de un sistema de flechas en cohomología de Hochschild.</font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto"><font face="verdana, sans-serif"><br><font color="#313131"><br></font></font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto"><font color="#313131" face="verdana, sans-serif">Resumen de charlas</font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto"><font face="verdana, sans-serif"> </font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto" style="font-size:1rem"><font face="verdana, sans-serif"><b style="font-size:1rem">1</b>  Presentaremos la teoría relativa de (co)homología descrita por Hochschild, haciendo la relación con las categorías exactas de Quillen. Describiremos los módulos relativamente  proyectivos y definiremos Ext y Tor, en sus versiones relativas y usuales.<br></font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto"><font face="verdana, sans-serif"><br></font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto" style="font-size:1rem"><font face="verdana, sans-serif"><b style="font-size:1rem">2</b>  La sucesión exacta larga en (co)homología de Kaygun relaciona la (co)homología relativa de una inclusión de álgebras con la (co)homologia usual de cada una, cuando el cociente es un bimódulo proyectivo. La estudiaremos y veremos las aplicaciones.</font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto"><font face="verdana, sans-serif"><br></font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto" style="font-size:1rem"><font face="verdana, sans-serif"><b style="font-size:1rem">3</b>  Consideraremos el  álgebra tensorial de un  álgebra  respecto a un bimódulo,  veremos que corresponde a aumentar un carcaj con un sistema finito de flechas. Describiremos los caminos pertinentes en esta  álgebra, veremos cuando es de dimensión finita, y calcularemos su (co)homología relativa.</font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto"><font face="verdana, sans-serif"><br></font></div><div class="m_-856961302399022113gmail-m_1677807646981085374gmail-m_-8589711500092986149m_689516197477532595m_3638246557156140643gmail-m_824141283084992387gmail-m_2178745252052073558m_-5592497131454971592gmail-moz-signature" dir="auto" style="font-size:1rem"><font face="verdana, sans-serif"><b style="font-size:1rem">4</b>  Los resultados de las charlas anteriores permitirán demostrar el Teorema principal que describe la (co)homología de Hochschild de un álgebra de carcaj con relaciones al adjuntar al carcaj un numero finito de flechas nuevas. Trataremos  ejemplos de álgebras de radical cuadrado cero, Gorenstein, y enunciaremos el Teorema de extensión por un carcaj sin ciclos orientados.</font></div></div></div><div style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px;font-size:small" dir="auto"><font face="verdana, sans-serif"><br></font></div><div style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px;font-size:small"><font face="verdana, sans-serif">Saludos,</font></div><div style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px;font-size:small"><font face="verdana, sans-serif"><br></font></div><div style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px;font-size:small"><font face="verdana, sans-serif">Diego Bravo</font></div>
</div>
</blockquote></div>
</blockquote></div>
</div></div>