<div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">​ULTIMA SESION DEL SEMINARIO ESTE SEMESTRE<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">LUEGO DE LA REUNION TOMAREMOS UN TE/CAFE/REFRESCO<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Y COMEREMOS ALGUNAS PEQUEÑECES​</div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">​DE HABER TIEMPO HABLARIAMOS SOBRE EL ENCARGADO<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">DEL SEMINARIO POR EL PROXIMO SEMESTRE​</div><br><br><font size="4">Lunes</font><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;display:inline"><font size="4">​ 26 de junio     ​<br></font></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div class="m_-5489356051059023132gmail-HOEnZb"><div class="m_-5489356051059023132gmail-h5"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div dir="ltr"><div><font size="4">Centro de matemática Sala de Seminarios del Piso 14</font></div></div></div></div></div></div></div><div><font size="4">Hora 13.30 14.30</font></div><div><font size="4">Título: Problemas abiertos en teoría de números </font><div style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;display:inline"><font size="4">​4​</font></div></div><div><font size="4">Una  introducción a las conjeturas de Weil ​ </font></div><div><font size="4">Expositor:</font><div style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;display:inline"><font size="4">​Nicolas Sirolli​</font></div></div><div><br><div style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;display:inline">​<div><div><br></div><div>Dado un sistema de ecuaciones polinomiales sobre un cuerpo finito k, nos interesa estimar cuántas soluciones tiene con coordenadas en k, o más generalmente en todas las extensiones finitas de k. Estas cantidades aritméticas se combinan en una función generatriz análoga a la función zeta de Riemann. </div><div>En línea con lo expuesto en las charlas de Gonzalo Tornaría sobre la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, se espera que ciertas propiedades analíticas de esta función reflejen información aritmética sobre el sistema de ecuaciones.</div><div><br></div><div>Esta función zeta fue introducida, para curvas, por E. Artin en su tesis (1921), donde conjeturó algunas propiedades que debería tener; entre ellas una suerte de "hipótesis de Riemann" sobre la ubicación de sus ceros. Estas conjeturas fueron probadas por A. Weil (1949), quien las extiende a variedades de dimensión mayor.</div><div>Fueron motor del desarrollo de la cohomología etale de Grothendieck (1960's), que permitió probar parte de las conjeturas. Finalmente la hipótesis de Riemann fue demostrada por Deligne (1974), lo que le valió la medalla Fields.</div><div><br></div><div>En esta charla introduciremos la función zeta, la calcularemos en algunos ejemplos, enuncia remos las conjeturas de Weil y algunas de sus consecuencias, y explicaremos qué motivó a Weil a creer en ellas.</div></div>​</div><br>
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</div></div></div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
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