[Todos CMAT] Seminario: Formas cuadráticas racionales (COMIENZO LUNES 11)

[Gonzalo Tornaría]

Este lunes 11 de 13:30 a 15:00 comienza el seminario, salón del piso 14, CMat. Enlace zoom a pedido.

De aquí en adelante información solo a quienes lo soliciten.

Saludos,
Gonzalo

February 28, 2024 11:23 PM, "Gonzalo Tornaría" <tornaria en cmat.edu.uy> wrote:

> Para grado y posgrado.
> 
> Interesados por favor me escriben para coordinar los horarios.
> 
> Saludos,
> Gonzalo
> 
> Resumen:
> El objetivo de este seminario es introducir la teoría aritmética de
> formas cuadráticas en el contexto más simple posible de los números
> racionales.
> 
> Temario desarrollado:
> 1. Formas cuadráticas sobre cuerpos: Espacios isotrópicos, bases normales, isometrías y
> autometrías, grupo de Witt.
> 2. Formas cuadráticas sobre cuerpos locales: Números p-ádicos, Lema de Hensel, clasificación de
> formas cuadráticas sobre los números $p$-ádicos.
> 3. Formas cuadráticas sobre los racionales: La geometría de los números de Minkowski, el principio
> local-global de Hasse, clasificación de formas cuadráticas sobre los números racionales.
> 4. Formas cuadráticas sobre enteros p-ádicos: Formas cuadráticas y retículos, bases de ℤp^n, formas
> canónicas para p≠2 y para p=2,
> 5. Formas cuadráticas sobre los enteros: Bases de ℤ^n, finitud del número de clases, teoría de
> géneros, representaciones, semi-equivalencia.
> 
> Bibliografía:
> Cassels, Rational quadratic forms (1978).
> https://annas-archive.org/md5/e3643183e1fb12c36643dda02578d9df