[Todos CMAT] Defensa de monografia - Pedro Erniaga

[León Carvajales]

Hola,

El próximo *viernes 12 de abril a las 14:30 horas* será la defensa de la
monografía de Licenciatura en Matemática de Pedro Erniaga, titulada *Clausuras
de órbitas en dinámica homogénea*. Abajo va el resumen. La defensa será en
el *salón 101 de la Facultad de Ingeniería (salón de seminarios del
IMERL). *

Saludos


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*Resumen:*

Al estudiar la dinámica de un grupo G actuando en un espacio topológico X
el objetivo principal es el de entender las clausuras de las órbitas y como
estas se distribuyen en ella. En dinámica homogénea, es decir, donde la
dinámica está dada por la acción de un subgrupo en un cociente de un grupo
de Lie, los teoremas de Ratner dan una respuesta muy precisa a este
objetivo.

Los resultados de Benoist-Quint son los primeros en obtener descripciones
precisas de clausuras de órbitas cuando el grupo que actúa no es
necesariamente generado por unipotentes.

En el seminario daremos la demostración planteada por Yves Benoist y Hee
Oh, de un caso particular del teorema de Benoist-Quint. Concretamente,
demostraremos que, dado un subgrupo G1 de PSL(2,R) convexo cocompacto y un
subgrupo G2 de PSL(2,R) cocompacto y sin torsión, las órbitas en
G2\PSL(2,R) por la acción a derecha de G1 son o bien densas o bien finitas.


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