[Todos CMAT] Seminario de Sistemas Dinámicos - Alejandro Passeggi (CMAT)

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Seminario de Sistemas Dinámicos
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Título: "Condiciones topológicas débiles que implican Caos en el anillo"

Expositor: Alejandro Passeggi (CMAT)

Resumen:
 
El estudio de la dinámica en el anillo nació junto con la teoría del caos: en el
contexto hamiltoniano mediante el trabajo de Poincaré sobre el problema de los
tres cuerpos y en el entorno disipativo mediante el estudio de la ecuación de
Van der Pol que surge en problemas de los circuitos eléctricos (en los que
también participó Poincaré). Desde entonces, muchos ejemplos importantes
procedentes de distintas áreas se reducen a la dinámica anular discreta, y el
problema habitual es decidir si tal sistema es integrable o caótico.

Aunque la comprensión matemática del caos topológico es hoy en día clara
(apoyándose en algunos modelos de renombre), este importante problema encuentra
todavía una respuesta débil. Aquellos sistemas que surgen en aplicaciones y que
encuentran una prueba matemática de la existencia del caos son increíblemente
escasos y, por lo general, es necesario restringir el conjunto de parámetros
para que el sistema se aproxime a un modelo "integrable". En cambio, hay una
lista incontable de simulaciones numéricas de sistemas que se toman como
"evidencia" del caos.

En esta charla comentaremos la evolución de este problema a la vista de la
teoría topológica de la dinámica de superficies y presentaremos un resultado
conjunto con Fabio Tal que, esperamos, suponga un avance sustancial. En
particular, este resultado crea un puente que puede convertir simulaciones
numéricas de sistemas dinámicos en pruebas rigurosas de la existencia del caos
anular.
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Viernes 5/5 a las 14:30, Salón de seminarios del IMERL

Contacto: Santiago Martinchich - smartinchich en cmat.edu.uy
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El seminario será transmitido por el siguiente link si alguien manifiesta
interés de que así ocurra hasta el día antes del seminario: https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/83020032334?pwd=djAxdmg2K3NDVEU0V3RZSXkxNW8xUT09
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