[Todos CMAT] Homeomorfismos expansivos

[Jorge Groisman]

Puede llegar a ser muy relevante para un experimentador que está estudiando
un fenómeno o modelo dinámico el saber que la evolución de dos puntos
distintos (que en cierto instante no los logra diferenciar) se podrán
distinguir en algún momento. Es por eso que les ponemos un nombre a las
dinámicas que tienen esta propiedad y la denominamos expansivas. Su
definición es simple y aparentemente inocente pero da lugar a fenómenos
dinámicos bien interesantes y complejos. Mucho se ha estudiado de los
sistemas expansivos: contextos continuos o discretos, en espacios compactos
o no, etc. En este curso haremos un paseo por algunas características de
los homeomorfismos expansivos. En particular prepararemos el terreno para
estudiar la clasificación de los expansivos en superficies realizada por mi
amigo y maestro Jorge Lewowicz. Este trabajo fue publicado sobre fines de
los ochenta. Lograr la clasificación es una artesanía pura. Parece en un
principio que uno va a la pelea con un escarbadientes pero de a poquito y
con mucha paciencia (y mucho argumento topológico) se va logrando el
objetivo.
Jorge fue ante todo un gran tipo, tremendo docente y uno de los
responsables de la creación del grupo de sistemas dinámicos en Uruguay. En
lo personal dictar o acompañar a los interesados en este curso es siempre
un homenaje y recuerdo al maestro Lewowicz.
Prerrequisitos pocos (eso está bueno): un curso de topología, algunas
nociones de sistemas dinámicos aunque esto último no es excluyente (lo
necesario se podrá ver durante el curso). Supongo que arrancaremos en la
semana del 14 de agosto. Los interesados me escriben y hacemos una reunión
inicial la semana que viene para seguir charlando del curso, fijar
horarios, etc.
Un abrazo,
Jorge G.
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