[Todos CMAT] Defensa de Francisco Carballal, jueves 17/02 a las 14:00

[amiquel]

Estimad en s,

Tengo el agrado de informarles que el próximo *jueves 17 de febrero*
a las 14:00, Francisco Carballal defenderá (por Zoom) su monografía de
licenciatura titulada *Modelos booleanos de la teoría de conjuntos*,
que realizó bajo mi dirección.

Resumen: El objetivo de esta monografía es presentar los modelos
booleanos de la teoría de conjuntos y usarlos para probar la
independencia de la hipótesis del continuo.  Para ello, primero
recordamos las bases de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel
(ZF) y particularmente la noción de conjunto constructible (Gödel
1938) que permite demostrar la consistencia relativa del axioma de
elección y de la hipótesis del continuo (con respecto a ZF).
Luego introducimos los modelos booleanos de ZF (Solovay, Vopěnka 1965,
Scott 1967), que generalizan la noción usual de modelo de Tarski,
permitiendo que las fórmulas de ZF estén interpretadas por valores de
verdad más generales que « verdadero » o « falso », tomadas en un
álgebra booleana completa cualquiera. Luego de haber estudiado las
propiedades de dichos modelos, introducimos la relación de forcing
(Cohen 1963), y con ésta terminamos la prueba de independencia,
mostrando la consistencia relativa de la negación de la hipótesis
del continuo (con respecto a ZF).

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Link Zoom:

    
https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/81669486869?pwd=Y1VzMElYUDVHMmhBTjRSSjJzUEd0QT09

   Meeting ID: 816 6948 6869
   Passcode: UZJ&2wb3v9

-- Alexandre Miquel