[Todos CMAT] Seminario de Sistemas Dinámicos - Luis Pedro Piñeyrúa (IMERL)

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Seminario de Sistemas Dinámicos
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Título: "Contributions to partially hyperbolic systems: coherence, transitivity and accessibility (Defensa de Tesis de Doctorado)"

Expositor: Luis Pedro Piñeyrúa (IMERL)

Resumen:
 
Esta tesis se enmarca dentro del estudio de los sistemas parcialmente
hiperbólicos (PH). Dentro de estos sistemas, nos enfocamos en tres aspectos: la
coherencia dinámica (integrabilidad de los fibrados centro-estable y centro-
inestable), la transitividad robusta y la accesibilidad.

Respecto a la coherencia dinámica, se prueba que en ciertas clases de isotopía,
la existencia de un difeomorfismo PH dinámicamente coherente implica que todo
difeomorfismo dentro de esta misma clase de isotopía, también es dinámicamente
coherente.

Sobre la transitividad robusta se presenta una nueva definición de SH (some
hyperbolicity) que extiende a la introducida por Pujals y Sambarino. Probamos
que esta nueva SH es una propiedad C^1 abierta y luego se dan condiciones que
garantizan que un difeomorfismo PH con propiedad SH sea C^1 robustamente
transitivo (se presenta un resultado similar para el caso flujos). Luego se
construyen ejemplos nuevos de difeomorfismos derivados de Anosov C^1
robustamente transitivos.

Finalmente respecto a la accesibilidad, trabajamos en la conjetura de Pugh-Shub.
Esta conjetura dice que el conjunto de los PH establemente accesibles es C^r
abierto y denso dentro de los sistemas PH. En un trabajo en conjunto con Martín
Leguil, probamos que la conjetura es cierta para el caso fibrado central de
dimensión 2 y una condición de center bunching fuerte.
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Viernes 26/8 a las 14:30, Salón de seminarios del IMERL

Contacto: León Carvajales - lcarvajales en cmat.edu.uy
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Link para seguir por zoom:
https://us02web.zoom.us/j/83825293106?pwd=YWk3VDF5MW14bnRkZnE4dGEzVElHdz09  ID
de reunión: 838 2529 3106 Código de acceso: 141478

Atención: esta no es la sala zoom habitual del seminario, sino una sala creada
específicamente para la defensa.

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Próxima semana:  Theodora Bourni (U. Tennessee)
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