[Todos CMAT] Seminario Operadores locales vs no locales - Reunión inicial

[Nicolás Frevenza]

*Reunión inicial*: Miércoles 17 de agosto a las 14.30 hs en FING. Si
no pueden concurrir nos escriben (abajo están los mails).

*Propuesta de horario:* Miércoles 14.30 en FING o Martes a 10.30 hs en
FCIEN.

*Conocimientos previos recomendados:* Cálculo en curvas y superficies
(cálculo III o equivalente), ecuaciones diferenciales y análisis real.

*Aprobación:* 2 exposiciones y asistencia.

*Resumen: *En la modelización de fenómenos naturales aparecen
frecuentemente ecuaciones de difusión lineal y no lineal, como puede ser la
ecuación del calor asociada al operador Laplaciano. En ocasiones es
necesario incorporar al modelado la posibilidad de capturar
discontinuidades o interacciones de largo alcance. Estas situaciones en
general no están bien descritas por ecuaciones en derivadas parciales
(EDPs) clásicas, por lo que es necesario considerar operadores no locales
(como el Laplaciano fraccionario por ejemplo). La diferencia fundamental
entre los modelos no locales y los modelos locales clásicos, es el hecho
de que estos últimos sólo involucran operadores diferenciales, mientras los
primeros utilizan también operadores integrales.

En este seminario comenzaremos estudiando algunos problemas clásicos de
ecuaciones para operadores locales y no locales. Se estudiarán las teorías
y métodos que se desarrollan para estudiar cada tipo de operador, las
similitudes y diferencias de comportamiento.

*Consultas:* nfrevenza en gmail.com, jpb en cmat.edu.uy
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