[Todos CMAT] Seminario del DMEL

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Seminario de Matemática del DMEL 

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Lunes 9/8 a las 16:00 hs 

https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/2913420564?pwd=T3JMbk82VEZQaWZMeUg4UWtHRGdYdz09


Expositor: Mario González (Departamento de Matemática y Estadística del
Litoral, DMEL) 

Título: Simulando con redes neuronales: estimadores MMSE para problemas
inversos en imágenes usando AutoEncoders Variacionales 

Resumen: El problema de interés consiste en recuperar una imagen a
partir de una degradación de la misma. Cuando el operador de degradación
no es invertible, está mal condicionado o las mediciones cuentan con
mucho ruido, se hace necesario contar con una distribución a priori para
ponderar el espacio de soluciones y así forzar propiedades deseables en
la estimación. 

Recientemente han surgido diversos modelos generativos basados en redes
neuronales para aproximar la distribución de probabilidad de las
imágenes de interés, como el AutoEncoder Variacional, que logran buenos
resultados en espacios de alta dimensión como el de las imágenes. La
mayoría de los trabajos en el área se concentran en estimaciones
puntuales (ej. Máximo a Posteriori (MAP)) lo cual redunda en problemas
de optimización no convexos. 

En este trabajo, exploramos el uso de algoritmos Markov Chain Monte
Carlo (MCMC) para simular imágenes de la distribución a posteriori. En
particular, construimos simuladores de Gibbs (alternados) y
Metropolis-Hastings para construir cadenas ergódicas, y exploramos el
uso de Annealed Importance Sampling con Resampling en este contexto para
acelerar el burn-in (tiempo de convergencia de la cadena a la
distribución objetivo). Estos algoritmos permiten aproximar el MAP y
también la esperanza condicional (estimador MMSE), además de proveer
medidas de incertidumbre de la solución propuesta. 

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http://dmel.multisitio.interior.edu.uy/seminario-del-dmel/ 

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